Mathambouille : Animations du cours de Première ES-L

Mathambouille, Sep 9, 2015

Table of Contents

  1. Polynôme de degré 2
    1. Fonction polynôme de degré 2
  2. Fonctions de référence
    1. Variations d'une fonction
    2. Fonction racine carré
    3. Comparaison de a et a²
    4. Fonctions de référence
    5. Encadrement carré
    6. Encadrement inverse
    7. Encadrement racine carré
    8. Encadrement cube
    9. Comparaison de a² et a^3
  3. Nombre Dérivé
    1. Accroissement moyen
    2. Coefficient directeur
    3. Lecture de l'ordonnée à l'origine d'une fonction affine
    4. Nombre dérivé et tangente
    5. Nombre dérivé et accroissement moyen
  4. Fonction dérivée
    1. Fonction dérivée et variations (créé par Laurent Hivon)

1.

Polynôme de degré 2

  • 1. Fonction polynôme de degré 2

1.1.

Fonction polynôme de degré 2

On a représenté la fonction [math]x\longmapsto f\left( x \right) =a{ (x-\alpha ) }^{ 2 }+\beta [/math] Faire varier [math]a [/math], [math]\alpha [/math] et [math]\beta [/math] Comment lire graphiquement [math]a [/math], [math]\alpha [/math] et [math]\beta [/math] ?
– Mathambouille

2.

Fonctions de référence

  • 1. Variations d'une fonction
  • 2. Fonction racine carré
  • 3. Comparaison de a et a²
  • 4. Fonctions de référence
  • 5. Encadrement carré
  • 6. Encadrement inverse
  • 7. Encadrement racine carré
  • 8. Encadrement cube
  • 9. Comparaison de a² et a^3

2.1.

Variations d'une fonction

Comparer d'une part a et b, puis f(a) et f(b). Où doit-on placer a et b pour que a et b soient rangés dans le même ordre que f(a) et f(b) ? Même question avec l'ordre contraire
– Mathambouille

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

3.

Nombre Dérivé

  • 1. Accroissement moyen
  • 2. Coefficient directeur
  • 3. Lecture de l'ordonnée à l'origine d'une fonction affine
  • 4. Nombre dérivé et tangente
  • 5. Nombre dérivé et accroissement moyen

3.1.

Accroissement moyen

Accroissement moyen
– Mathambouille

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

4.

Fonction dérivée

  • 1. Fonction dérivée et variations (créé par Laurent Hivon)

4.1.

Fonction dérivée et variations (créé par Laurent Hivon)

Déplacer le skieur et observer la pente des skis. Lorsque le coefficient directeur de la tangente est positif, le skieur monte. Lorsque le coefficient directeur de la tangente est négatif, le skieur descend.
– Mathambouille

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