Př. ze sbírky paní doktorky Petákové, str. 82, př. 62. K zadaným kružnicím [math]k_1(O_1;3,5 cm), k_2(O_2;2,5 cm), |O_1O_2|=7 cm[/math] narýsujte všechny přímky [i]p[/i] tak, aby obě kružnice vytínaly na přímce stejně dlouhé tětivy délky 4 cm.
Řešíme pomocí společných tečen zmenšených kružnic, které nalezneme tak, že zvolíme libovolnou 4cm tětivu a zmenšíme původní kružnice ve stejnolehlosti se středem dané kružnice a s koeficientem daným poměrem jejího poloměru a vzdálenosti středu kružnice a středu tětivy. Zmenšená kružnice převádí problém hledání společných sečen s pevnou délkou tětiv na problém hledání společných tečen, jelikož střed tětiv bude tečným bodem na zmenšených kružnicích. Pod rysem je možné proklikat si celý postup konstrukce. V závěru je celkem 16 skrytých bodů (okrajů tětiv), takže 16 kroků, kdy se zdánlivě nic neděje...