Ressources Première S

Hugues MALHERBE, 2015/08/31

目次

  1. Second degré
    1. Exercice 72 p 40 (Transmath Nathan 2011)
    2. Variation de l'aire d'un parallélogramme inscrit dans un rectangle
    3. Exercice 82 p 41 (Transmath Nathan 2011)
    4. Exercice 84 p 42 second degré (Nathan Transmath 1S 2011)
    5. Exercice 85 p 42 : intersection parabole et droite avec paramètre (Nathan Transmath 1S 2011)
    6. Exercice 95 p 43 : équation second degré avec un paramètre (Nathan Transmath 1S 2011)
    7. Exercice 65 p 27 : optimisation second degré (Sesamath Première S)
    8. Rectangle inscrit dans un cercle
    9. TP 40 p 254 : applications du produit scalaire (Nathan Transmath 2011)
  2. Variation des fonctions associées
    1. Variations des fonctions associées
    2. Ex37p62 (Nathan Transmath 1S 2011)
    3. Exercice 75 p 67 : comparaison fonctions racine carrée et identité (Nathan Transmath 1S 2011)
    4. Exercice 76 p 67 : comparaison x et (x - 1/x) (Nathan Transmath 1S 2011)
    5. Exercice 78 p 68 (Nathan Transmath 2011 Première S)
    6. Exercice 95 p 69 : perimètre maximal d'un trapèze (Nathan Transmath 1S 2011)
    7. Exercice 97 p 69 (Nathan Transmath 1S)
    8. Exercice 98 p 69 (Nathan Transmath 1S 2011)
  3. Dérivation
    1. Activité : notion de tangente à une courbe (Nathan Transmath 2011 1S p 73)
    2. Dérivation : tangente en un point à une courbe
    3. Tangente commune à deux paraboles
    4. Tangentes parallèles à une parabole et une hyperbole (Exercice 53 p 87 : Nathan transmath 2011)
    5. Propriété des tangentes au point d'intersection d'une parabole et d'une hyperbole (Ex 16 p 82 : Nathan Transmath 2011)
    6. Une rampe de skateboard : tangentes et paraboles (Ex 61 p 88 : Nathan Transmath 1S 2011)
    7. Points, tangentes et courbe : guide de tracé
    8. Exercice 34 p 85 : Tangentes pour la fonction inverse (Nathan Transmath 1S 2011)
    9. Exercice 51 p 86 : tangente et parabole (Nathan Transmath 1S 2011)
    10. Exercice 26 p 70 : tangentes de coefficient directeur fixé pour l'hyperbole (Sesamath 1S)
    11. Tangente hyperbole et triangle
  4. Applications de la dérivation
    1. Signe dérivée et sens de variation
    2. Dérivée et sens de variation (Act p 93 : Nathan 1S Transmath 2011)
    3. Application de la dérivation : distance minimale
    4. Aire maximale d'un rectangle s'appuyant sur une parabole (Nathan Transmath 1S 2011 p 93)
    5. Rectangle d'aire fixée de périmètre minimal (Ex 21 p 103 : Nathan Transmath 1S 2011)
    6. Aire minimale d'un triangle (Ex 22 p 103 : Nathan Transmath 1S 2011)
    7. Minimiser une aire (Activité 23 p 104 : Nathan Transmath 1S 2011)
    8. Cylindre de volume maximal inscrit dans un cône (Ex 71 p 109 : Nathan Transmath 1S 2011)
    9. Volume maximal d'un pavé droit (Ex 24 p 105 : Nathan transmath 1S 2011)
    10. Cône de volume maximal inscrit dans une boule (Ex 72 p 109 : Nathan Transmath 1S 2011)
    11. Eclairement : intensité lumineuse (Ex 75 p 111 : Nathan Transmath 1S 2011)
    12. Cylindre de volume donné d'aire minimale (Ex 95 p 114 : Nathan Transmath 1S 2011)
    13. Volume maximal d'un cône inscrit dans une boule (Exercice 100 p 115 Nathan Transmath 2011)
    14. Volume minimal d'un cône contenant une boule (Exercice 101 p 115 : Nathan Transmath 2011)
    15. Méthode de la tangente (Newton)
    16. En économie : coûts de fabrication, moyen et marginal (Ex 93 p 114 : Nathan Transmath 1S 2011)
    17. Exercice 47 p 93 : Triangle isocèle de longueurs de coté 1 d'aire maximale (Sesamath Première S)
    18. Exercice 23 p 90 : étude de fonctions (Sesamath Première S)
    19. Optimisation d'une longueur
    20. Optimisation d'une longueur dans un carré
  5. Statistiques
    1. Diagramme en boite (TP22 p 280 : Nathan Transmath 1S 2011)
    2. Paramètres d'une série statistique (Ex 30 p 282 : Nathan Transmath 1S 2011)
  6. Suites numériques
    1. Activité introduction aux suites numériques (Act 2 p 119 : Nathan Transmath 1S 2011)
    2. Etude des suites définies par u(n+1) = a u(n) + b (Ex 35 p 130 : Nathan Transmath 1S 2011)
    3. Progression géométrique : disques et triangles équilatéraux (Ex 135 p 138 : Nathan Transmath 1S 2011)
  7. Comportement des suites numériques
    1. Courbe représentative de la fonction x => q^x avec q > 0
    2. Variation d'une suite (Activité 3 p 144 : Nathan Transmath 1S 2011)
    3. Comportement des suites (Ex 74 p 162 : Nathan Transmath 1S 2011)
  8. Probabilités - Variables aléatoires
    1. Marche aléatoire dans un cercle : Ex 56 p 310 (Nathan Transmath 1S 2011)
  9. Vecteurs et droites
    1. Vecteurs et droites (Ex 33 p 178 : Nathan Transmath 1S 2011)
    2. Position relative de 3 droites et hyperbole (TP 37 p 180 : Nathan Transmath 1S 2011)
    3. Droite mobile autour d'un point fixe (TP39 p 181 : Nathan Transmath 1S 2011)
    4. Équations de droite
    5. Parabole, droite et tangente
    6. Hyperbole, tangente au point d'abscisse a et une droite
    7. Distance d'un point à une parabole
  10. Angles orientés et trigonométrie
    1. Trigonométrie
    2. Angle orienté de deux vecteurs
    3. Cercle trigonométrique - fonctions cosinus et sinus
    4. Angles orientés de vecteurs : Activité 23 p 204 (Nathan Transmath 1S 2011)
    5. Angles orientés de vecteurs : exercice 25 p 206 (Nathan Transmath 1S 2011)
    6. Angles orientés : exercice 73 p 209 (Nathan Transmath 1S 2011)
    7. Angles orientés et suite : exercice 87 p 210-211 (Nathan Transmath 1S 2011)
  11. Produit scalaire
    1. Orthocentre d'un triangle dont les sommets appartiennent à une hyperbole (TP30 p 228 : Nathan Transmath 1S 2011)
  12. Divers
    1. APPROXIMATION DU NOMBRE π A PARTIR DE POLYGONES REGULIERS
    2. Exercice 45 p 49 (Hyperbole Nathan 1ES 2012)
    3. Transformation au rugby
    4. Développement de (a+b) au cube à l'aide de pavés droits

1.

Second degré

  • 1. Exercice 72 p 40 (Transmath Nathan 2011)
  • 2. Variation de l'aire d'un parallélogramme inscrit dans un rectangle
  • 3. Exercice 82 p 41 (Transmath Nathan 2011)
  • 4. Exercice 84 p 42 second degré (Nathan Transmath 1S 2011)
  • 5. Exercice 85 p 42 : intersection parabole et droite avec paramètre (Nathan Transmath 1S 2011)
  • 6. Exercice 95 p 43 : équation second degré avec un paramètre (Nathan Transmath 1S 2011)
  • 7. Exercice 65 p 27 : optimisation second degré (Sesamath Première S)
  • 8. Rectangle inscrit dans un cercle
  • 9. TP 40 p 254 : applications du produit scalaire (Nathan Transmath 2011)

1.1.

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2.

Variation des fonctions associées

  • 1. Variations des fonctions associées
  • 2. Ex37p62 (Nathan Transmath 1S 2011)
  • 3. Exercice 75 p 67 : comparaison fonctions racine carrée et identité (Nathan Transmath 1S 2011)
  • 4. Exercice 76 p 67 : comparaison x et (x - 1/x) (Nathan Transmath 1S 2011)
  • 5. Exercice 78 p 68 (Nathan Transmath 2011 Première S)
  • 6. Exercice 95 p 69 : perimètre maximal d'un trapèze (Nathan Transmath 1S 2011)
  • 7. Exercice 97 p 69 (Nathan Transmath 1S)
  • 8. Exercice 98 p 69 (Nathan Transmath 1S 2011)

2.1.

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2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.7.

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2.8.

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3.

Dérivation

  • 1. Activité : notion de tangente à une courbe (Nathan Transmath 2011 1S p 73)
  • 2. Dérivation : tangente en un point à une courbe
  • 3. Tangente commune à deux paraboles
  • 4. Tangentes parallèles à une parabole et une hyperbole (Exercice 53 p 87 : Nathan transmath 2011)
  • 5. Propriété des tangentes au point d'intersection d'une parabole et d'une hyperbole (Ex 16 p 82 : Nathan Transmath 2011)
  • 6. Une rampe de skateboard : tangentes et paraboles (Ex 61 p 88 : Nathan Transmath 1S 2011)
  • 7. Points, tangentes et courbe : guide de tracé
  • 8. Exercice 34 p 85 : Tangentes pour la fonction inverse (Nathan Transmath 1S 2011)
  • 9. Exercice 51 p 86 : tangente et parabole (Nathan Transmath 1S 2011)
  • 10. Exercice 26 p 70 : tangentes de coefficient directeur fixé pour l'hyperbole (Sesamath 1S)
  • 11. Tangente hyperbole et triangle

3.1.

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3.2.

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3.4.

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3.9.

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3.10.

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4.

Applications de la dérivation

  • 1. Signe dérivée et sens de variation
  • 2. Dérivée et sens de variation (Act p 93 : Nathan 1S Transmath 2011)
  • 3. Application de la dérivation : distance minimale
  • 4. Aire maximale d'un rectangle s'appuyant sur une parabole (Nathan Transmath 1S 2011 p 93)
  • 5. Rectangle d'aire fixée de périmètre minimal (Ex 21 p 103 : Nathan Transmath 1S 2011)
  • 6. Aire minimale d'un triangle (Ex 22 p 103 : Nathan Transmath 1S 2011)
  • 7. Minimiser une aire (Activité 23 p 104 : Nathan Transmath 1S 2011)
  • 8. Cylindre de volume maximal inscrit dans un cône (Ex 71 p 109 : Nathan Transmath 1S 2011)
  • 9. Volume maximal d'un pavé droit (Ex 24 p 105 : Nathan transmath 1S 2011)
  • 10. Cône de volume maximal inscrit dans une boule (Ex 72 p 109 : Nathan Transmath 1S 2011)
  • 11. Eclairement : intensité lumineuse (Ex 75 p 111 : Nathan Transmath 1S 2011)
  • 12. Cylindre de volume donné d'aire minimale (Ex 95 p 114 : Nathan Transmath 1S 2011)
  • 13. Volume maximal d'un cône inscrit dans une boule (Exercice 100 p 115 Nathan Transmath 2011)
  • 14. Volume minimal d'un cône contenant une boule (Exercice 101 p 115 : Nathan Transmath 2011)
  • 15. Méthode de la tangente (Newton)
  • 16. En économie : coûts de fabrication, moyen et marginal (Ex 93 p 114 : Nathan Transmath 1S 2011)
  • 17. Exercice 47 p 93 : Triangle isocèle de longueurs de coté 1 d'aire maximale (Sesamath Première S)
  • 18. Exercice 23 p 90 : étude de fonctions (Sesamath Première S)
  • 19. Optimisation d'une longueur
  • 20. Optimisation d'une longueur dans un carré

4.1.

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4.3.

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5.

Statistiques

  • 1. Diagramme en boite (TP22 p 280 : Nathan Transmath 1S 2011)
  • 2. Paramètres d'une série statistique (Ex 30 p 282 : Nathan Transmath 1S 2011)

5.1.

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5.2.

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6.

Suites numériques

  • 1. Activité introduction aux suites numériques (Act 2 p 119 : Nathan Transmath 1S 2011)
  • 2. Etude des suites définies par u(n+1) = a u(n) + b (Ex 35 p 130 : Nathan Transmath 1S 2011)
  • 3. Progression géométrique : disques et triangles équilatéraux (Ex 135 p 138 : Nathan Transmath 1S 2011)

6.1.

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6.2.

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6.3.

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7.

Comportement des suites numériques

  • 1. Courbe représentative de la fonction x => q^x avec q > 0
  • 2. Variation d'une suite (Activité 3 p 144 : Nathan Transmath 1S 2011)
  • 3. Comportement des suites (Ex 74 p 162 : Nathan Transmath 1S 2011)

7.1.

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7.2.

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7.3.

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8.

Probabilités - Variables aléatoires

  • 1. Marche aléatoire dans un cercle : Ex 56 p 310 (Nathan Transmath 1S 2011)

8.1.

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9.

Vecteurs et droites

  • 1. Vecteurs et droites (Ex 33 p 178 : Nathan Transmath 1S 2011)
  • 2. Position relative de 3 droites et hyperbole (TP 37 p 180 : Nathan Transmath 1S 2011)
  • 3. Droite mobile autour d'un point fixe (TP39 p 181 : Nathan Transmath 1S 2011)
  • 4. Équations de droite
  • 5. Parabole, droite et tangente
  • 6. Hyperbole, tangente au point d'abscisse a et une droite
  • 7. Distance d'un point à une parabole

9.1.

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9.2.

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9.3.

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9.4.

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9.5.

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9.6.

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9.7.

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10.

Angles orientés et trigonométrie

  • 1. Trigonométrie
  • 2. Angle orienté de deux vecteurs
  • 3. Cercle trigonométrique - fonctions cosinus et sinus
  • 4. Angles orientés de vecteurs : Activité 23 p 204 (Nathan Transmath 1S 2011)
  • 5. Angles orientés de vecteurs : exercice 25 p 206 (Nathan Transmath 1S 2011)
  • 6. Angles orientés : exercice 73 p 209 (Nathan Transmath 1S 2011)
  • 7. Angles orientés et suite : exercice 87 p 210-211 (Nathan Transmath 1S 2011)

10.1.

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10.2.

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10.3.

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10.4.

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10.5.

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10.6.

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10.7.

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11.

Produit scalaire

  • 1. Orthocentre d'un triangle dont les sommets appartiennent à une hyperbole (TP30 p 228 : Nathan Transmath 1S 2011)

11.1.

–

12.

Divers

  • 1. APPROXIMATION DU NOMBRE π A PARTIR DE POLYGONES REGULIERS
  • 2. Exercice 45 p 49 (Hyperbole Nathan 1ES 2012)
  • 3. Transformation au rugby
  • 4. Développement de (a+b) au cube à l'aide de pavés droits

12.1.

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12.2.

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12.3.

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12.4.

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情報