Sovelmassa ja siihen liittyvissä tehtävissä osoitetaan yksi analyysin tärkeimmistä raja-arvoista: [math]\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1[/math].
[b]Tehtävät:[/b] [b]Tehtävä 1.[/b] Palauta mieleen, mitä tarkoittaa, että sini on pariton funktio ja kosini on parillinen funktio. [b]Tehtävä 2. [/b]Perustele funktioiden parillisuuden ja parittomuuden avulla: arvio [math]\cos x<\frac{\sin x}{x}<\frac{1}{\cos x}[/math] on voimassa myös kulmille [math]-\frac{\pi}{2}<x<0[/math] . [b]Tehtävä 3.[/b] Hyödynnä saatuja arvioita ja perustele analyysin yksi tärkeimmistä raja-arvotuloksista: [math]\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1.[/math]