Cálculo integral - Parte 1

Laura del Río, Jan 28, 2016

Selección de recursos que fui diseñando/recopilando para la primera parte de la asignatura Matemática B, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de La Plata

Table of Contents

  1. Capítulo 1 - Integral definida
    1. Suma de Riemman Integrales
    2. Sumas de Riemann
    3. Sumas de Riemann
    4. ¿Integral definida = área?
    5. Funciones Pares
    6. Funciones Impares
    7. Función integral
    8. Método de los discos - volumen de un sólido de revolución
    9. Calculadora de sólidos de revolución
    10. sólido de revolución de eje y
  2. Capítulo 2 - Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
    1. Ejemplo ecuación diferencial (int. geométrica)
  3. Capítulo 3 - Integrales múltiples
    1. Ejercicio 4
    2. Integrales dobles
    3. Ejemplo de la pirámide sin punta
    4. Transformaciones lineales / Jacobiano
    5. Curvas en polares
    6. Cuadriláteros en coordenadas polares
    7. Coordenadas cilíndricas
    8. Coordenadas esféricas
    9. Coordenadas esféricas 2
    10. Coordenadas esféricas
    11. Coordenadas esféricas
    12. Coordenadas geográficas: localizando ciudades
    13. cilindricas 11
    14. Recorrer un sólido en coordenadas esféricas
    15. Recorrer un sólido en coordenadas esféricas
    16. Coordenadas Esféricas - Diferencial de Volumen
    17. Un ejemplo de suma de Riemman para integrales dobles

1.

Capítulo 1 - Integral definida

  • 1. Suma de Riemman Integrales
  • 2. Sumas de Riemann
  • 3. Sumas de Riemann
  • 4. ¿Integral definida = área?
  • 5. Funciones Pares
  • 6. Funciones Impares
  • 7. Función integral
  • 8. Método de los discos - volumen de un sólido de revolución
  • 9. Calculadora de sólidos de revolución
  • 10. sólido de revolución de eje y

1.1.

Suma de Riemman Integrales

Suma de Riemman
Suma de Riemman Integrales
– Xyoby Chávez Pacheco

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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1.8.

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1.9.

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1.10.

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2.

Capítulo 2 - Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

  • 1. Ejemplo ecuación diferencial (int. geométrica)

2.1.

Ejemplo ecuación diferencial (int. geométrica)

Hallar la familia de curvas tales que la pendiente en cada uno de sus puntos A, coincide con la resta entre la abscisa de A y la ordenada de A.[br][br]Al resolver la ecuación diferencial que permite hallar esta familia de curvas, se encuentra que dicha familia tiene por ecuación: y=x-1+c*e^(-x)[br]En el siguiente applet se ha representado dicha familia definiendo un deslizador para la variable c.[br]Observar que la pendiente y la resta x-y son idénticas para cada punto A de la curva (para ello, mueve A sobre la curva) y que esto también se cumple en las distitnas curvas que se obtienen al mover el deslizador "c".[br][br]Para visualizar la familia de curvas, activa el rastro de la curva gráfica de f
Ejemplo ecuación diferencial (int. geométrica)
– Laura del Río

3.

Capítulo 3 - Integrales múltiples

  • 1. Ejercicio 4
  • 2. Integrales dobles
  • 3. Ejemplo de la pirámide sin punta
  • 4. Transformaciones lineales / Jacobiano
  • 5. Curvas en polares
  • 6. Cuadriláteros en coordenadas polares
  • 7. Coordenadas cilíndricas
  • 8. Coordenadas esféricas
  • 9. Coordenadas esféricas 2
  • 10. Coordenadas esféricas
  • 11. Coordenadas esféricas
  • 12. Coordenadas geográficas: localizando ciudades
  • 13. cilindricas 11
  • 14. Recorrer un sólido en coordenadas esféricas
  • 15. Recorrer un sólido en coordenadas esféricas
  • 16. Coordenadas Esféricas - Diferencial de Volumen
  • 17. Un ejemplo de suma de Riemman para integrales dobles

3.1.

Ejercicio 4

El ejercicio 4 de integrales dobles les pide que deduzcan el resultado de[br][math]\int\int_R\mid x+y\mid dA[/math] a partir de su interpretación geométrica.[br]Pueden utilizar el applet a continuación para visualizar el sólido que se forma sobre la región [math]R[/math] y debajo de la gráfica de la función [math]\mid x+y\mid[/math]
– Laura del Río

3.2.

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3.3.

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3.4.

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3.5.

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3.6.

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3.7.

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3.8.

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3.9.

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3.10.

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3.11.

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3.12.

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3.13.

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3.14.

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3.15.

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3.16.

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3.17.

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