Exercice sur le nombre dérivé et l'équation de tangente.
On donne la fonction [math]f[/math] définie sur [math]\mathbb{R}[/math] par [math]f(x)=-x^2+3x+4[/math]. On note [math]C[/math] sa courbe représentative dans un repère. 1) Déterminer [math]f'(a)[/math] pour tout [math]a[/math] de [math]\mathbb{R}[/math] 2) Déterminer une équation de la tangente à [math]C[/math] au point d'abscisse 1. 3) Déterminer une équation de la tangente à [math]C[/math] au point d'abscisse [math]a[/math]. 4) Existe-t-il une (ou des) tangente(s) à [math]C[/math] parallèle(s) à la droite d'équation [math]y=x[/math]? 5) Existe-t-il une (ou des) tangente(s) à [math]C[/math] passant par l'origine du repère?