[justify][/justify][justify][/justify][justify][/justify][justify] Uma fração algébrica não se altera quando multiplicamos ou dividimos cada um de seus termos por um número diferente de zero. A fração algébrica obtida é equivalente à fração algébrica original.[br][br][color=#6d9eeb]Ex. 01[/color] - Se multiplicarmos o numerador e o denominador da fração algébrica [math]\frac{3a}{2a^3b^3}[/math] por [color=#ff0000]5[/color], encontraremos [math]\frac{15a}{10a^3b^3}[/math], que é uma fração equivalente à fração [math]\frac{3a}{2a^3b^3}[/math]. Assim: [math]\frac{3a}{2a^3b^3}=\frac{15a}{10a^3b^3}[/math][br][color=#ff0000][br][/color][color=#6d9eeb]Ex. 02[/color] - Se dividirmos o numerador e o denominador da fração algébrica [math]\frac{9a-6b}{8a^2b5^5}[/math] por [color=#ff0000]-3[/color], encontraremos [math]\frac{\left(9a-6b\right):\left(-3\right)}{\left(15a^2b^5\right):\left(-3\right)}=\frac{\left(-3a+2b\right)}{\left(-5a^2b^5\right)}=\frac{3a-2b}{5a^2b^5}=\frac{\left(9a-6b\right)}{15a^2b^5}[/math], que é uma fração equivalente à fração [math]\frac{2a-4b}{8a^2b}[/math]. Assim: [math]-\frac{2b-a}{4a^2b}=\frac{2a-4b}{8a^2b}[/math][color=#6d9eeb][br][br]Ex. 03[/color] - Se multiplicarmos o numerador e o denominador da fração algébrica [math]\frac{2a}{3x^2y}[/math] por [color=#ff0000]-5[/color], encontraremos [math]\frac{-10a}{-15x^2y}=\frac{10a}{15x^2y}[/math], que é uma fração equivalente à fração [math]\frac{2a}{3x^2y}[/math]. Assim: [math]\frac{2a}{3x^2y}=\frac{10a}{15x^2y}[/math][br][br][color=#6d9eeb]Ex. 04[/color] - Se dividirmos o numerador e o denominador da fração algébrica [math]\frac{3x-6}{x^2-4}[/math] por [color=#ff0000]x-2[/color], encontraremos [math]\frac{\left(3x-6\right):\left(x-2\right)}{\left(x^2-4\right):\left(x-2\right)}=\frac{3}{\left(x+2\right)}[/math], que é uma fração equivalente à fração [math]\frac{3x-6}{x^2-4}[/math]. Assim: [math]\frac{3x-6}{x^2-4}=\frac{3}{x+2}[/math][/justify]

[justify] Simplificar uma fração algébrica é encontrar uma outra fração mais simples e equivalente a ela.[br][br][color=#6d9eeb]Ex. 01[/color] - Simplificar [math]\frac{8x^2y^3}{6xy^2}[/math][br] Dividindo ambos os membros, tanto o numerador quanto o denominador pelo fator comum [color=#ff0000]2xy²[/color], teremos: [math]\frac{\left(8x^2y^3\right):\left(2xy^2\right)}{\left(6xy^2\right):\left(2xy^2\right)}=\frac{4xy^2}{3}[/math][br][br][color=#6d9eeb]Ex. 02[/color] - Simplificar [math]\frac{2x^2-18}{4x^2-24x+36}[/math][br] Fatorando ambos os membros, tanto o numerador quanto o denominador, teremos: [math]\frac{2x^2-18}{4x^2-24x+36}=\frac{2\left(x^2-9\right)}{4\left(x^2-6x+9\right)}=\frac{2\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{4\left(x-3\right)^2}=\frac{\left(x+3\right)}{2\left(x-3\right)}[/math], para [color=#ff0000]x ≠ 3[/color].[br][br][color=#6d9eeb]Ex. 03[/color] - Simplificar [math]\frac{a^2-100}{a^3-100}[/math][br] Fatorando ambos os membros, tanto o numerador quanto o denominador, teremos: [math]\frac{a^2-100}{a^3-1000}=\frac{\left(a+10\right)\left(a-10\right)}{\left(a-10\right)\left(a^2+10a+100\right)}=\frac{\left(a+10\right)}{a^2+10a+100}[/math] para [color=#ff0000]a ≠ 10[/color] e [color=#ff0000]a² + 10a + 100 [/color][color=#ff0000]≠ 0[/color].[/justify]

[justify] Redução de Frações Algébricas ao mesmo denominador, ou seja, quando os denominadores forem diferentes reduz-se os mesmos ao mesmo denominador através do M.M.C.[/justify][justify][br][color=#6d9eeb]Ex. 01[/color] - Reduzir as frações algébricas [math]\frac{a}{x^2-y^2};\frac{b}{x^2+xy};\frac{c}{x^2-xy}[/math] ao mesmo denominador. Determinando o M.M.C. entre os denominadores, teremos: M.M.C. = [math]x\left(x^2-y^2\right)[/math]. Logo: [math]\frac{ax}{x\left(x^2-y^2\right)};\frac{b\left(x-y\right)}{x\left(x^2-y^2\right)};\frac{c\left(x+y\right)}{x\left(x^2-y^2\right)}[/math].[br][br][color=#6d9eeb]Ex. 02[/color] - Reduzir as frações algébricas [math]\frac{2a-3b}{4a^2};\frac{3a+2b}{6ab}[/math] ao mesmo denominador. Determinando o M.M.C. entre os denominadores, teremos: M.M.C. = [math]12a^2b[/math]. Logo: [math]\frac{3b\left(2a-3b\right)}{12a^2b};\frac{2a\left(3a+2b\right)}{12a^2b}[/math].[br][color=#6d9eeb][br]Ex. 03[/color] - Reduzir as frações algébricas [math]\frac{2x}{x+3};\frac{3}{x^2+6x+9}[/math] ao mesmo denominador. Determinando o M.M.C. entre os denominadores, teremos: M.M.C. = [math]x^2+6x+9[/math]. Logo: [math]\frac{2x\left(x+3\right)}{x^2+6x+9};\frac{3}{x^2+6x+9}[/math].[/justify]