Neue Möglichkeiten und Herausforderungen

Andreas Lindner, 27 août 2017

ÖMG-DMV-Jahrestagung 2017 Salzburg Vortrag am 15.September 2017

Table des matières

  1. Visualisierungen
    1. Binomische Formel (a + b)³
    2. Volumen einer Schachtel
    3. Achill und die Schildkröte
    4. Polarkoordinaten
    5. Kugelkoordinaten
    6. Rotationsvolumen
    7. Spiralfeder
    8. Überlagerung von Wellen
    9. Wahrscheinlichkeitsrechner
  2. Begriffsbildung
    1. Grenzwert einer Folge
    2. Mantelfläche
  3. Herausforderung Rechnen und Operieren
    1. Step by step
    2. Ellipsentangente
  4. Herausforderung Beweisen
    1. Monotonie einer Folge
    2. Automatisches Beweisen
    3. Geometrische Orte
  5. Vorbereitung zur Reifeprüfung
    1. Sinus und Cosinus im rechtwinkeligen Dreieck

1.

Visualisierungen

  • 1. Binomische Formel (a + b)³
  • 2. Volumen einer Schachtel
  • 3. Achill und die Schildkröte
  • 4. Polarkoordinaten
  • 5. Kugelkoordinaten
  • 6. Rotationsvolumen
  • 7. Spiralfeder
  • 8. Überlagerung von Wellen
  • 9. Wahrscheinlichkeitsrechner

1.1.

Binomische Formel (a + b)³

[b](a + b)[sup]3[/sup] = [color=#ff0000]a[sup]3[/sup][/color] + [color=#0000ff]3a[sup]2[/sup]b[/color] + [color=#6aa84f]3ab[sup]2[/sup][/color] + [color=#f1c232]b[sup]3[/sup][/color][/b]
– Dimensionen

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

2.

Begriffsbildung

  • 1. Grenzwert einer Folge
  • 2. Mantelfläche

2.1.

Grenzwert einer Folge

Das Applet zeigt eine Folge und ihren Grenzwert a.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Verändere den Wert von ε und beobachte, ab welchem Index n die Folge in einer ε-Umgebung des Grenzwerts liegt.[br]Gib eine andere Folge ein und wiederhole deine Beobachtungen.
– Andreas Lindner

2.2.

–

3.

Herausforderung Rechnen und Operieren

  • 1. Step by step
  • 2. Ellipsentangente

3.1.

Step by step

– Andreas Lindner

3.2.

–

4.

Herausforderung Beweisen

  • 1. Monotonie einer Folge
  • 2. Automatisches Beweisen
  • 3. Geometrische Orte

4.1.

Monotonie einer Folge

– Zbynek Konecny, Andreas Lindner

4.2.

–

4.3.

–

5.

Vorbereitung zur Reifeprüfung

  • 1. Sinus und Cosinus im rechtwinkeligen Dreieck

5.1.

Sinus und Cosinus im rechtwinkeligen Dreieck

In diesem Applet siehst du das rechtwinkelige Dreieck ABC mit der [color=#ff0000]Hypotenuse H[/color] und der (auf den Winkel α bezogenen) [color=#45818e]Ankathete A[/color] und der[color=#0000ff] Gegenkathete G[/color].[br][br]Du kannst den [color=#0000ff][b]Eckpunkt B[/b][/color] nur in horizontaler Richtung verschieben und so die Größe des Dreiecks ändern.[br]Das Applet soll eine Hilfe sein, die untenstehende Aufgabenstellung zu beantworten.
Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an.
Im nächsten Applet kannst du den [b][color=#0000ff]Eckpunkt C[/color][/b] des rechtwinkeligen Dreiecks nur in vertikaler Richtung bewegen.[br]Beantworte damit die unternstehende Aufgabenstellung.
Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an.
– Dimensionen

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