Aquesta construcció us pot ajudar a introduir-vos al concepte de la funció derivada.[br][br]Per a cada punt d’una funció hi podem dibuixar una recta tangent. Si poguéssim mesurar les pendents de totes les rectes tangents a tots els punts de la funció i els representéssim en una gràfic obtindríem una funció que s’anomena “La funció derivada”. [br][br]La funció derivada és per tant, la funció que ens dona informació de com varien els pendents de les rectes tangents a un punt d’una funció.[br][br]Per veure-ho utilitzeu a la construcció següent.

A la funció de traça blava dibuixeu cinc punts (entre x=-3 i x=3) (proveu-ho amb valors enters, i després amb valors qualsevols) i traceu una recta tangent a la funció que passi pels punts que heu seleccionat (per fer-ho activeu la recta tangent ). [br]El valor del pendent és el de la recta tangent a la funció en el punt dibuixat.[br][br]Visualitzeu els punts corresponents als valors dels pendents de les rectes tangent. [br][br]Us han sortit cinc punts amb de color vermell. Els cinc punts corresponen a una funció quadràtica.[br][br]Plantegeu un sistema de tres equacions i tres incògnites (3x3) i determineu l’equació d’aquesta equació quadràtica [math]f(x)=ax^2+bx+c[/math][br][br]Cliqueu a [b][i]“ajusteu funció i visualitzeu equació”[/i][/b] per veure’n la traça de la funció i la seva equació.[br][br][i][b]AQUESTA FUNCIÓ ÉS LA FUNCIÓ DERIVADA DE LA FUNCIÓ DONADA[/b][/i][br][br]Per veure-ho de manera dinàmica aneu a la segona finestra gràfica (la groga) i activeu l’animació veureu com la recta tangent va recorrent la funció i va traçant una nova funció (en aquest cas concret és de segon grau) que és la que havíeu dibuixat.