Um einen Körper mit der Masse m im (konstanten) Schwerefeld der Erde entlang einer bestimmten Kurve in eine Höhe h zu heben, ist die [b]Arbeit W = m·g·h[/b] (g Erdbeschleunigung, g = 9,81 m/s²) notwendig, die [b]nicht von der Form der Kurve abhängig[/b] ist.[br][br][i]Hinweis:[/i] [br]Beim Heben ist die aufgewendete Arbeit negativ. Wird sie beim Fallen frei, so hat sie ein positives Vorzeichen.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Verändere die Höhe h und die Form der Kurve durch Verschieben der [color=#0000ff]Punkte A, B, C[/color] und [color=#0000ff]D[/color].[br]Überprüfe, ob bei derselben Höhe h immer dieselbe Arbeit zu verrichten ist.[br]Wie verändert sich die zu verrichtende Arbeit, wenn der [color=#0000ff]Punkt D[/color] auf der 1. Achse oder darunter liegt.[br]

[i]Anschauliche Erklärung: [/i][br]Das Kurvenintegral berechnet in diesem Fall (abgesehen von m·g) die Summe aller Veränderungen des Weges γ in y-Richtung vom Punkt A bis zum Punkt D. Und die Summer aller Veränderungen ist unabhängig vom gewählten Weg und beträgt immer die Höhe h.