OBMEP na escola

Defina o ponto A como origem do sistema cartesiano e tente resolver o exercício com o auxílio do geogebra.
(a) Quando G é ponto médio de DE,temos B=(3,0), F=(2,2) e G=(1,1) como coordenadas do triângulo BFG. Assim temos [math]\vec{BF}[/math]=(-1,2) e [math]\vec{BG}[/math]=(-2,1), agora utilize a fórmula para calcular a área de triângulos.[br][br](b) Observe que se G fosse igual a D, então G=(2,0), para G igual a E, G=(0,2). Como ABCD é um quadrado e DE é uma diagonal desse quadrado e a medida que G desliza por essa diagonal onde os vértices do triângulo BFG têm coordenadas B=(3,0), F=(2,2) e G=(2-x,x). Calcule os vetores [math]\vec{BF}[/math] e [math]\vec{BG}[/math] e resolva.  [br][br](c) O domínio assume somente os valores das abscissas. Observe o maior e o menor valor que G pode assumir.[br][br](d) Para formar o gráfico devemos observar que o ponto G varia pelo segmento de reta DE. Qual a equação desse segmento de reta?
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