[color=#0000ff][i]O étant un point extérieur à une droite (D), mener la perpendiculaire OH à la droite (D) ; elle mesure[br]la distance d du point O à cette droite. Tracer un cercle (C) de centre O et de rayon R .[br]Trois cas se présentent suivant les grandeurs relatives de R et de d :[br][/i]1) [i] [color=#ff0000][color=#0000ff]Si [/color][/color][color=#0000ff][i][color=#ff0000][b][size=150]d > R[/size][/b][color=#0000ff] , alors [/color][/color][/i][/color](D) est [u][color=#ff0000][b][size=150]extérieure[/size] [/b][/color][/u]à (C). [br] [size=50][size=85] [color=#38761D]le point H est extérieur au cercle (C) ; or c’est le point de la droite D le plus proche de O.  Il en résulte que tous les points de D sont [br] extérieurs au cercle. On dit que la droite D est extérieur au cercle . [br][/color][/size][/size][/i][size=50][size=85][color=#38761D][size=100][color=#0000ff]2)[/color][/size][/color][/size][/size][i][size=50][size=85][color=#38761D][size=100][color=#0000ff][i] [color=#ff0000][color=#0000ff]Si [/color][/color][color=#0000ff][i][color=#ff0000][size=150][b]d = R [/b][/size][color=#0000ff], alors [/color][/color][/i][/color](D) est [u][color=#ff0000][b][size=150]tangente[/size][/b][/color] [/u]à (C). [/i][/color][/size][br] le point H est sur le cercle (C), or c’est le point de la droite (D) le plus rapproché de O .Il en résulte que tous les autres[br] points de (D) sont extérieurs au cercle. La droite (D) et le cercle (C) ont un seul point commun. [br] On dit que la droite (D) est tangente au cercle (C).[/color][/size][/size][/i][size=50][size=85][color=#38761D][color=#0000ff][size=50][size=85][color=#38761D][color=#0000ff][size=100][br]3) [u] Droite sécante[/u][/size][/color][/color][/size][/size][/color][/color][/size][/size][i][size=50][size=85][color=#38761D][color=#0000ff][size=100] :[i] [color=#ff0000][color=#0000ff]Si [/color][/color][/i][/size][i][color=#0000ff][i][color=#ff0000][b][size=150]d < R[/size][/b][color=#0000ff] , [/color][/color][/i][/color][size=100][color=#0000ff][i][color=#ff0000][color=#0000ff]alors [/color][/color][/i][/color](D) est [/size][color=#ff0000][b][size=150][u]sécante[/u] [/size][/b][/color][/i][/color][/color][/size][/size] au cercle (C)[size=50][size=85][color=#0000ff][i][size=100] . [br][/size][/i][/color][/size][size=85][color=#38761D] le point H est intérieur au cercle (C) ; par conséquent lorsqu’un point M se déplace sur (D) de part et d’autre de H , l’oblique OM[br] augmente depuis la valeur d , qui est plus petit que R , jusqu’à une valeur aussi grande qu’on le veut .Il existe donc , de part et [br] d’autre de H , deux positions S et T du point M pour lesquelles OS = OT[sub]  [/sub]= R.[br] la droite D et le centre (C) ont deux points commun et ne peuvent en avoir d'autres. On dit que la droite D est sécante au cercle (C).[/color][/size][/size][/i][/color]