[br]Für die Ableitung der Exponentialfunktion [math]f\left(x\right)=a^x[/math] gilt:[br] [br]  [math]f'\left(x\right)=f\left(x\right)lim_{h\longrightarrow0}\left(\frac{a^h-1}{h}\right)[/math] für alle [math]x\epsilon\mathbb{R}[/math]. [br] [br]Damit [math]f\left(x\right)=f'\left(x\right)[/math] gilt , muss es ein bestimmtes [math]a[/math] geben, so dass für den Grenzwert gilt:[math]lim_{h\longrightarrow0}\left(\frac{a^h-1}{h}\right)=1[/math]. Dieses [math]a[/math] heißt die Eulersche Zahl e[br] [br]Wir wollen nun a näherungsweise bestimmen. [br] [br]1. Löse die Gleichung näherungsweise in deinem Heft nach a auf! Probiere erst selber.[br][br]2. Setze für h beliebig kleine Werte ein und bestimme dadurch a. Notiere deine Ergebnisse in einer Tabelle im Heft:[br][br] [table][tr][td]h[/td][td]0,05[/td][td]0,01[/td][td]0,001[/td][td]0,0001[/td][td]0,00001[/td] [/tr] [tr][td]a[/td][td] [/td][td] [/td][td] [/td][td] [/td][td] [/td] [/tr][/table]