Beide Winkelgrößen lassen sich mit der Winkelsumme in den jeweiligen rechtwinkligen Dreiecken ausrechnen.[br][math]\angle DCA=180°-90°-40°=50°[/math][br][math]\angle CBA=180°-90°-20°=70°[/math]

Alle vier Eckpunkte liegen auf dem Halbkreis über [i]AB[/i]. Das Viereck ist somit ein Sehnenviereck.

Die gegenüberliegenden Winkel in einem Sehnenviereck ergänzen sich zu 180°.

[math]\angle ECB=90°+50°=140°[/math][br]Da [math]\angle EAB[/math]im Sehnenviereck [i]ABCE[/i] gegenüber liegt, gilt [math]\angle EAB=180°-140°=40°[/math]

Wenn [i]EC[/i] und [i]CB[/i] gleich lang sind, bilden [i]B, C[/i] und [i]E[/i] ein gleichschenkliges Dreieck. Dann sind auch die Winkel [math]\angle CBE[/math] und [math]\angle BEC[/math] gleich groß. [br]Es muss also gezeigt werden, dass die zwei Winkel gleich groß sind.