Winkel in geometrischen Figuren
Wie misst man die Winkel einer Figur mit dem Geodreieck oder TZ-Dreieck?
[br]Man kann das Dreieck wie beim Zeichnen eines Winkels am ersten Schenkel anlegen.[br]Dann dreht man es um den Scheitel des Winkels bis zum zweiten Schenkel und liest die Größe des Winkels auf der Skala ab - natürlich auf jener Skala, bei der die Werte während der Drehung größer werden. [br][br][size=85]Im Applet wird immer [b]gegen[/b] den Uhrzeigersinn gedreht.[br]Man kann das Dreieck auch am anderen Winkelschenkel anlegen und [b]im[/b] Uhrzeigersinn drehen; man muss wieder darauf achten, auf welcher Winkelskala die Werte während der Drehung zunehmen.[/size]
Aufgabe 1
[b]Verwende das Geogebra-Applet:[/b][br][list][*]Drehe das Geodreieck um den Punkt A, bis der grüne Punkt auf dem anderen Winkelschenkel liegt.[br]Das Maß des Drehwinkels wird angezeigt.[br][/*][*]Bei B, C und E funktioniert das ebenso.[/*][*]Beim Punkt D wird das Dreieck so weit gedreht, bis der grüne Punkt auf der Verlängerung der Seite CD liegt. Zum abgelesenen Winkelmaß muss daher noch 180° addiert werden.[/*][*]Kontrolliere die Ergebnisse.[br][/*][/list]
Aufgabe 2
[b]Messung mit einem Geodreieck / TZ-Dreieck:[/b][br][list][*]Drucke das folgende Fünfeck aus.[/*][*]Bestimme die Winkelmaße, indem du wie oben vorgehst.[br](Manchmal muss man die Seiten verlängern, um das Winkelmaß ablesen zu können.)[br][/*][/list]
Aufgabe 3
Konstruiere ein Rechteck ABCD mit den Seitenlängen [math]\overline{AB}=8\ cm[/math] und [math]\overline {AD}=5\ cm[/math].[br]Zeichne die Diagonalen und den Mittelpunkt M ein. [br][br]Zeichne die Winkel [math]\varphi=\measuredangle CMD[/math] und [math]\psi=\measuredangle MBA[/math] ein und miss ihre Größe.