Start de animatie en kijk naar de vorm van de kromme. Wanneer zowel a als b gelijk zijn aan 1, is de vorm een cardioïde. Versleep nu de schuifknoppen en zie hoe de vorm verandert met de waarde van de parameters. Let daarbij op de verhouding van de parameters.[br][u]Tip[/u]: Hoe ziet de kromme er uit als deze verhouding geheel is, rationaal, positief of negatief...

[list][*]De kromme sluit na één omwenteling als de verhouding k = a/b een [b]positief geheel[/b] getal is.[br]Je krijgt een kromme met k scherpe punten. Als a en b beide positief zijn, draait het punt in tegenwijzerzin. Zijn a en b negatief, dan draait het in wijzerzin.[/*][*]Is de verhouding een [b]positief rationaal[/b] getal, dan kan je ze laten sluiten door het aantal omwentelingen te verhogen. Voor a = 5 en b = 3 sluit de kromme na 5 omwentelingen. Bij dergelijke verhoudingen krijg je een bloemvorm. Probeer verschillende waarden uit voor a en b (ook niet gehele).[/*][*]Is de verhouding een [b]negatief geheel[/b] getal, dan krijg je een lijnstuk waarover het punt heen en weer schuift.[/*][*]Is de verhouding een [b]negatief rationaal[/b] getal, dan krijg je een stervorm. Probeer hier ook verschillende verhoudingen en lijk of de kromme sluit.[/*][/list]

Voor positieve waarden van a en b vorm je een epicycloïde door de baan te volgen van een punt op een cirkel die rond een tweede cirkel draait.[br]Zijn de stralen van beide cirkels even groot, dan draait het punt op de kleine cirkel juist even snel rond zijn middelpunt als de kleine cirkel rond de grote cirkel. Dit raakpunt van beide cirkels is het scherpe punt van de kromme. Is de straal van de grote cirkel juist k keer de straal van de kleine, dan draait het punt k keer sneller rond het middelpunt van de kleine cirkel dan de kleine cirkel rond de grote.