Construcción de una proyectividad entre dos haces de rectas U y U' mediante el método de pares asociados.[br] Establecida la proyectividad entre las rectas (abc) y (a'b'c') correspondientes al haz U y U' respectivamente se procede de la siguiente forma:[br]1) Establecemos el de homólogos (a,a') como común.[br]2) Obtenemos la recta b0 definida por los puntos de intersección de las rectas (a,b') y (a',b)[br]3) Obtenemos la recta c0 definida por los puntos de intersección de las rectas (a,c') y (a',c)[br]4) Definimos el centro de colineación R0 conmo la intersección de las rectas b0 y c0[br]Finalmente , dado un rayo x correspondiente al haz U, estamos en condiciones de encontrar su homólogo en el haz U' en función a la proyectividad establecida.[br]Secc a' Proy R0 secc a Proy U'(x)=x'

Verificar que los puntos de intersección de los rayos homólogos (A,B,C,X) conjuntamente con los centros de los haces definen una cónica.