[math] \lim_{x\to a^{-}} f(x)=\lim_{x\to a^{+}} f(x)=f(a)[/math]
Onderzoek de continuïteit voor x=2[br][math]f(x)=[br]\begin{cases}[br]x^2-1 &\qquad x \leq 2[br]\\5-x & \qquad x>2[br]\end{cases}[/math]
Onderzoek de continuïteit voor x=-1 en x=1[br][math]f(x)=[br]\begin{cases}[br]-2x-3 & & x \leq -1[br]\\x & & x>-1[br]\end{cases}[/math]
Toon aan dat [math]f\left(x\right)=x^3-9x+5[/math] minstens één nulpunt heeft in ]1,10[
Als f(x) continue is in ]a,b[, en dan bereikt f(x) een absoluut maximum f(c) en een absoluut minimum f(d) voor een zekere c en d in ]a,b[
Zij [math]f(x)=\begin{cases}[br]\frac{\ln (x-2)}{\ln(x^2-4)}&&x>2\\[br]1&& x=2[br]\end{cases}[/math][br]Onderzoek de continuïteit voor x=2
Zij [math]f(x)=\begin{cases}[br]\frac{e^{2x}-1}{\ln(1+x)}&&\mbox{als}&x>-1 \;\mbox{en}\; x\ne 0\\[br]e & &\mbox{als} &x=0[br]\end{cases}[/math][br]Bereken of f(x) continu is in x=0