Funzioni Goniometriche e Trigonometria

Tomasi Alessandra, Paola, Dec 2, 2017

Table of Contents

  1. Le funzioni e le formule goniometriche
    1. Misura di un angolo
    2. Definizione di angolo orientato
    3. Angoli orientati
    4. Riconosci l'angolo in radianti?
    5. Definizione di Seno e Coseno
    6. Definizione di Tangente
    7. Arcocoseno
    8. Arcoseno
    9. Seno di un angolo in gradi
    10. Coseno di un angolo in gradi
    11. Angoli Associati (1°)
    12. Angoli Associati (2°)
    13. Seno di un angolo
    14. Unit Circle - exact values
    15. Coseno di un angolo
  2. Equazioni goniometriche elementari
    1. Equazioni goniometriche del tipo sin x = m
    2. Equazioni goniometriche del tipo cos x = m
    3. Equazioni goniometriche del tipo tan x = m
  3. Trigonometria
    1. Area di un triangolo
    2. Teorema della corda
    3. Teorema dei seni o teorema di Eulero

1.

Le funzioni e le formule goniometriche

  • 1. Misura di un angolo
  • 2. Definizione di angolo orientato
  • 3. Angoli orientati
  • 4. Riconosci l'angolo in radianti?
  • 5. Definizione di Seno e Coseno
  • 6. Definizione di Tangente
  • 7. Arcocoseno
  • 8. Arcoseno
  • 9. Seno di un angolo in gradi
  • 10. Coseno di un angolo in gradi
  • 11. Angoli Associati (1°)
  • 12. Angoli Associati (2°)
  • 13. Seno di un angolo
  • 14. Unit Circle - exact values
  • 15. Coseno di un angolo

1.1.

Misura di un angolo

Fissando un valore di [math]\alpha[/math] e variando la lunghezza del raggio si osserva che:[br]Gli archi sono proporzionali ai raggi.[br]Per modificare il valore del raggio selezionare il punto [math]A[/math] e trascinarlo con il mouse oppure con i tasti freccia; in modo analogo si può modificare il valore di [math]\alpha[/math].
– Tomasi Alessandra

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.13.

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1.15.

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2.

Equazioni goniometriche elementari

  • 1. Equazioni goniometriche del tipo sin x = m
  • 2. Equazioni goniometriche del tipo cos x = m
  • 3. Equazioni goniometriche del tipo tan x = m

2.1.

Equazioni goniometriche del tipo sin x = m

Ricordare:[br][list][br][*]sin x = m con |m|>1 → equazione impossibile[br][*]sin x = m con |m|≤1 → x=α+2πk o x= π-α+2πk dove α è una qualsiasi soluzione dell'equazione e k è un intero[br][/list][br][br]Nel foglio cliccare "cliccami per una nuova equazione", dopo averla risolta verificare il risultato selezionare "vedi le soluzioni".[br]Buon lavoro!
– Tomasi Alessandra

2.2.

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2.3.

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3.

Trigonometria

  • 1. Area di un triangolo
  • 2. Teorema della corda
  • 3. Teorema dei seni o teorema di Eulero

3.1.

Area di un triangolo

L’area di un triangolo è uguale al semiprodotto delle misure di due suoi lati per[br]il seno dell’angolo fra essi compreso.[br][br][math]S=\frac{a\cdot b\cdot sen\left(\gamma\right)}{2}=\frac{a\cdot c\cdot sen\left(\beta\right)}{2}=\frac{b\cdot c\cdot sen\left(\alpha\right)}{2}[/math][br][code][/code]
– Tomasi Alessandra

3.2.

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3.3.

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