Al trabajar con la pantalla dinámica te podrás dar cuenta de la interpretación geométrica de los sistemas de ecuaciones de2x2[br]I. En el gráfico tenemos un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:[br][br][math]a_1 x + b_1 y = c_1[/math][br][math]a_2x+b_2y=c_2[/math][br] [br][br]Si tienes una parte algebraica (izquierda) y otra gráfica (derecha). [br]El sistema de ecuaciones es:[br] r 1 : x + 3 y = 5[br] r 2 : 2 x – y = – 4[br][br]I. Observa y contesta:[br]1. En la gráfica r 1 y r 2 son _______________.[br]La intersección de las dos rectas es el ____________ “A” de coordenadas _______. Es decir que x = ____ , y = _______ que es la solución al sistema .[br]2. Cuando tenemos un sistema de ecuaciones lineales de rectas que se intersectan, se dice que el sistema es consistente y de solución única. La solución es el punto de _________________de las dos rectas. [br][br]II. Juega y cambia los valores de los coeficientes.[br]En la parte izquierda puedes cambiar los valores de a, b y c de cada ecuación, dando doble clic al valor que quieras cambiar y cuando lo hayas cambiado, teclea ENTER, para aceptar. Por ejemplo:[br] 1. Asigna a a2 = 2, b2 = 3, c2 = 1.[br]Identifica la solución del nuevo sistema x = ______; y = _____ ó el punto de intersección A ( ____ , _____)

III. Casos especiales[br]1|. Cuando los coeficientes de las ecuaciones son múltiplos:[br]a) Asigna a a2 = 2 , b2 = 6 , c2 = 10.[br]¿Cómo son las rectas?____________________[br]b) Asigna a a2 = – 4 , b2 = – 12, c2 = – 20.[br]¿Ocurre lo mismo?[br]c) Prueba multiplicando por 3 cada uno de los coeficientes de r 1 .[br] a2 = ____ , b2 = ____ , c2 = _____.[br] Cada sistema está formado por ecuaciones _______________[br]Y representan una misma ____________.[br]¿Cuántas soluciones tiene el sistema? _______________[br][br]Según lo observado concluye como pueden ser las soluciones de sistemas de ecuaciones.[br]Cuáles son los:[br]Sistemas consistentes[br]Sistemas inconsistentes[br]Cuáles son los que tiene infinitas soluciones