Dana je funkcija y=f(x) definirana na [a,b]. Poljubno izberem točke {a,x_1,x_2,...x_n,b} na intervalu [a,b] . Narišem pravokotnike z osnovnico (x_k,x_k+1) in višino f(ξ_k), kjer je ξ_k poljubna točka med x_k in x_k+1. Ko število n podintervalov narašča, vsota "ploščin" (s predznakom) teh pravokotnikov se približuje vrednosti integrala. Sedaj sem se že približala Riemannovi definiciji določenega integrala. Pri Riemannovemu pristopu namreč ne gledamo samo spodnjih oziroma zgornjih integralskih vsot, pač pa vse možne integralske vsote.