Der nächste Funktionstyp den wir uns anschauen ist die quadratische Funktion. Wie der Name bereits vermuten lässt, kommt hier anstatt einem [math]x[/math] ein [math]x^2[/math] im Funktionsterm vor. Dieser sieht in der allgemeinen Form wie folgt aus: [math]f\left(x\right)=x^2[/math]. Die Form mit allen Parametern sieht dann so aus: [math]f\left(x\right)=a\left(x-b\right)^2+c[/math]. Die Parameter sind diesmal als [math]a[/math], [math]b[/math] und [math]c[/math] bezeichnet. Im folgenden werden wir uns ansehen, wie der Graph der quadratischen Funktion aussieht und welche Auswirkungen die Parameter auf den Graphen haben.

Im Folgenden Applet können sie mit den Schiebereglern experimentieren und herausfinden, welcher Parameter welche Auswirkung auf den Graphen der quadratischen Funktion hat.[br][br]Es ist zu beachten, dass für negative Werte am Schieberegler auch die negativen Werte für den Parameter in den Funktionsterm eingesetzt werden müssen. So gilt z.B. für [math]b=-1[/math] folgendes: [math]f\left(x\right)=a\left(x-\left(-1\right)\right)^2+c[/math]. Dies entspricht der Schreibweise [math]f\left(x\right)=a\left(x+1\right)^2+c[/math]. Die Vorzeichen für den Parameter [math]b[/math] sind also vertauscht. Wird ein positiver Wert eingesetzt, so ist dieser letztenendes negativ, wird ein negativer Wert eingesetzt, so ist dieser am Ende positiv.

Beantworten Sie folgende Fragen um zu testen, ob sie erkannt haben, welcher Parameter was bewirkt.