[b]Lösung zu Aufgabe 23[/b] a) Da die Beschleunigung [math]5\frac{m}{s^2}[/math] beträgt, ist das Auto nach einer Sekunde [math]v=5\frac{m}{s}[/math] schnell, nach zwei Sekunden [math]10\frac{m}{s}[/math] und damit nach 10 Sekunden [math]50\frac{m}{s}[/math]. b) Legen Sie vier Zeitpunkte fest, multiplizieren Sie die Zeiten mit der Beschleunigung wie in a). c) Wenn man sich die Rechnungen aus a) und b) anschaut, erkennt man, dass man immer [math]v=5\frac{m}{s^2}\cdot t[/math] gerechnet hat. d) Betrachten Sie die Definition der Beschleunigung [math]a=\frac{\Delta v}{\Delta t}[/math]. Da das Auto aus dem Stand beschleunigt wird, ist für [math]t_1=0[/math] auch [math]v_1=0[/math]. Also ist [math]a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}=\frac{v_2}{t_2}[/math], dabei ist [math]t_2[/math] irgend ein Zeitpunkt und [math]v_2[/math] die Geschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt, weshalb man ihn auch wieder einfach [math]t[/math] und [math]v[/math] nennen kann. Löst man die Gleichung auf, erhält man [math] v=a\cdot t[/math].