LSSG1718 #01 Geometria >> Trigonometria
Table of Contents
- Continguts
- Currículum. Continguts
- Coneixements previs
- Mesura d'angles
- Classificació dels angles
- Angle inscrit i angle central
- Equivalència entre graus sexagesimals i radians
- Ángulos de complejo a incomplejo y viceversa
- RT d'un angle agut. Resolució de triangles rectangles.
- Trigonometria del triangle rectangle
- Semblança de triangles
- RT d'un angle qualsevol
- Representació dels angles donada una de les seves raons trigonomètriques
- Reducció 2n >> 1r quadrants
- El sinus a la circumferència goniomètrica
- El cosinus a la circumferència goniomètrica
- La tangent a la circumferència goniomètrica
- Teoremes del sinus i del cosinus
- Determinació de triangles
- Coneguts els tres costats
- Coneguts dos costats i l'angle intern
- Coneguts dos costats i un angle extern
- Coneguts un costat i dos angles
- Exercicis resolts
- Resoldre triangles
- Problemes de doble observació
Currículum. Continguts
Les funcions circulars en l'estudi de fenòmens periòdics i la trigonometria per resoldre problemes mitjançant triangulació
[list=1][*]L'angle com a gir. Unitats de mesura d'angles. Raons trigonomètriques d'un angle qualsevol. Les funcions sinus, cosinus i tangent. L'estudi, amb ordinador, de les funcions trigonomètriques sota canvis d'escala: període i amplitud. Aplicació a l'estudi de fenomens periòdics.[/*][*]Resolució gràfica i analítica de triangles: els teoremes del sinus i del cosinus. Problemes geomètrics que es poden resoldre per triangulació. Els procediments de càlcul en la topografia.[/*][/list]
El càlcul amb nombres decimals: notacions, aproximacions i errors en funció de la situació objecte del càlcul
[list=1][*]La notació científica per treballar, amb calculadora i/o ordinador, en contexts científics.[/*][*]Les aproximacions i els errors en la mesura i en el càlcul. El càlcul amb calculadora i ordinador.[/*][*]Resolució de problemes que impliquin desigualtats amb una incògnita. L'ús dels intervals com una manera d'expressar-ne els resultats.[br][/*][/list]
PROYECTO MATEX. Trigonometría
APUNTES MAREA VERDE. Trigonometría
Apunts de classe (1/2)
Apunts de classe (2/2)
Classificació dels angles
Segons la seva amplitud
Respecte d'altres angles
Trigonometria del triangle rectangle
Movent els punts lliscants podràs modificar la longitud del catet b del triangle i l'angle C.[br][br]Activant les caselles corresponents obtindràs el valor de les raons trigonomètriques de l'angle C ([math]\alpha[/math]) i el triangle semblant a ABC d'hipotenusa 1.
[list=1][*]Estudia què succeeix amb les raons trigonomètriques si modifiques la longitud de la base mantenint el valor de l'angle. Per què creus que succeeix això? [br][br][/*][*]Activa la casella del triangle semblant d'hipotenusa 1. Per a aquest triangle què representen els valors dels catets?[br][br][/*][*]Entre quins valors creus que es troben el sinus i el cosinus d'un angle en un triangle rectangle?[br][br][/*][*]Quines serien les raons trigonomètriques de l'angle B? Sabries calcular-les a partir de les raons trigonomètriques de l'angle C?[br][br][/*][*]Quina relació hi ha entre els angles B i C? Com són entre ells?[/*][/list]
Representació dels angles donada una de les seves raons trigonomètriques
[b]Dibuixar els angles que tenen per sinus o cosinus un valor donat.[/b][br][list][br][*]Marca la casella sinus o cosinus.[br][*]Modifica el valor de la raó trigonomètrica desplaçant el punt de color vermell.[br][*]Movent el punt de les passes podràs anar construint els angles[br][/list]
[list=1][br][*]Amb el punt n=1, sabries deduir quins angles de la primera volta tenen per sinus 0.70?[br][*]En quins quadrants es troben els angles que tenen el sinus negatiu?[br][*]Quins angles tenen per sinus 0? I 1?[br][*]Quants angles, en general, tenen per sinus 0.35? [br][*]Quina relació existeix entre els dos angles d'una mateixa volta que tenen el mateix sinus?[br][*]A partir dels angles que tenen per sinus -0.70, com podries trobar els que tenen per sinus 0.70?[br][*]Amb el punt m=1, sabries deduir quins angles de la primera volta tenen per cosinus -0.40?[br][*]En quins quadrant es troben els angles que tenen el cosinus positiu?[br][*]Quins angles tenen per cosinus 0? I -1?[br][*]Quina relació existeix entre els dos angles d'una mateixa volta que tenen el mateix cosinus?[br][/list]
[b]Dibuixar els angles que tenen per tangent un valor donat entre -2.5 i 2.5[/b][br][list][br][*]Modifica el valor de la raó trigonomètrica desplaçant el punt de color vermell.[br][/*][*]Movent el punt de les passes podràs anar construint els angles[br][/*][/list]
[list=1][br][*]Amb el punt p=1, sabries deduir quins angles de la primera volta tenen per tangent 1.5?[br][/*][*]En quins quadrants es troben els angles que tenen la tangent negativa?[br][/*][*]Quins angles tenen per tangent 0? I -1?[br][/*][*]Quants angles, en general, tenen per tangent 0.5? [br][/*][*]Quina relació existeix entre els dos angles d'una mateixa volta que tenen la mateixa tangent?[br][/*][*]A partir dels angles que tenen per tangent -1.5, com podries trobar els que tenen per tangent 1.5?[/*][/list]
Coneguts els tres costats
Resoldre triangles
Coneguts els 3 costats
Coneguts 2 costats i l'angle intern
Coneguts 2 costats i un angle extern
Coneguts 2 angles i un costat
