Je dána úsečka [math]CS_1[/math] o délce 3 cm. Sestrojte všechny trojúhelníky ABC, pro které je [math]CS_1[/math] těžnicí [math]t_c[/math] a platí, že [math]t_b[/math]=7,5 cm a α = 30°.
V řešení je zelenou barvou zvýrazněná množina bodů, ze kterých je úsečka [math]CS_1[/math] viditelná pod zadaným úhlem. Zelené jsou také nalezené body A, které musí u sebe mít tento úhel. Zároveň jsou to i průsečíky s [math]k'[/math], jelikož na té leží obrazy B' bodů B ve středové souměrnosti podle [math]S_1[/math], které jsou s B totožné. Jelikož bod B má tu vlastnost, že leží na těžnici [math]t_b[/math], je nutné nejprve najít těžiště (ve 2/3 délky [math]CS_1[/math] nejlépe pomocí nanesení 3 stejných dílků na pomocnou polopřímku a rovnoběžkou - konstrukce poměru pomocí stejnolehlosti). Poté je nutné zkonstruovat 2/3 délky těžnice (pomocná úsečka [math]t_{b23}[/math] zkonstruovaná také pomocí konstrukce poměru stejnolehlostí. Modrou barvou je konstrukce těžiště a kružnice [math]k(T;t_{b23})[/math] na které musí ležet bod B. Body B jsme nejsnáze našli na průsečíku přímek [math]AS_1[/math] s kružnicí k. Tlačítky vespod konstrukce si můžete konstrukci krokovat...