La dimostrazione di [b][i]Luca Valerio,[/i][/b] del volume di una sfera, nota col nome di dimostrazione della [color=#980000][i][b]scodella di Galileo[/b][/i][/color].[br]Per determinare il [color=#ff0000][b][i]volume di una sfera[/i][/b][/color] Luca Valerio considerò:[br]-un [color=#0000ff][b][i]cilindro[/i][/b][/color] con [color=#274e13][b][i]altezza uguale al raggio r [/i][/b][/color]del cerchio di base;[br]-la [color=#0000ff][b][i]semisfera [/i][/b][/color]inscritta in tale cilindro;[br]-il [color=#0000ff][b][i]cono[/i][/b][/color] inscritto in tale cilindro, avente il vertice nel centro  della semisfera.[br]Togliendo dal cilindro la semisfera si ottiene una figura solida concava: [color=#ff0000][b][i]la scodella di Galileo[/i][/b][/color].[br][color=#980000][b][i]La  scodella è equiestesa al cono . [/i][/b][/color][br][color=#6aa84f][b][i]Le due sezioni del piano con il cono e la scodella hanno la stessa Area.[/i][/b][/color][br]In base al [color=#980000][b][i]principio di Cavalieri[/i][/b][/color] i due solidi sono equiestesi (hanno [color=#980000][b][i]lo stesso volume[/i][/b][/color]). [br][color=#9900ff][b][i]Il  volume della semisfera si ottiene sottraendo al volume del cilindro il volume del cono .[/i][/b][/color][br]Nella simulazione si può variare la posizione del piano, spostandolo parallelamente al piano di base.