[size=100][size=150]En el subcampo matemático del análisis numérico, se denomina interpolación a la construcción de nuevos puntos partiendo del conocimiento de un conjunto discreto de puntos.[br]En ingeniería y algunas ciencias es frecuente disponer de un cierto número de puntos obtenidos por muestreo o a partir de un experimento y pretender construir una función que los ajuste.[br][br][color=#ff0000][b][i]La interpolación cuadrática. Fórmula de Lagrange[/i][/b][/color][br] [br]Cuando el polinomio que conviene es de 2o grado la interpolación recibe el nombre de cuadrática. El polinomio interpolador es único, luego como se encuentre da igual, sin embargo, a veces los cálculos son muy laboriosos y es preferible utilizar un método que otro. A la vista de los datos se decide.[br]Lagrange (1736-1813) dio una manera simplificada de calcular los polinomios interpoladores de grado n.[br]Para el caso de un polinomio de 2o grado que pasa por los puntos (x0, y0 ), (x1, y1), (x2, y2):[br][center][/center] [math]y=y_0\frac{\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)}{\left(x_0-x_1\right)\left(x_0-x_2\right)}+y_1\frac{\left(x-x_0\right)\left(x-x_2\right)}{\left(x_1-x_0\right)\left(x_1-x_2\right)}+y_2\frac{\left(x-x_0\right)\left(x-x_1\right)}{\left(x_2-x_0\right)\left(x_2-x_1\right)}[/math][/size][/size][center][size=100][size=150][br][/size][/size]Que es la fórmula de Lagrange para n=2.[/center]