Gleichmächtigkeit von Einheitsquadrat und -strecke

Das Einheitsquadrat ]0; 1[ x ]0; 1[ und die Einheitsstrecke ]0; 1[ haben dieselbe Mächtigkeit.[br][br]Begründung[br]Zwischen den Koordinaten eines Punktes im Einheitsquadrat und einem entsprechenden Punkt auf der Einheitsstrecke gibt es eine bijektive Abbildung.[br]Am Beispiel der angezeigten Werte: [b] (0.[color=#0000ff]57143[/color]..., 0.[color=#ff0000]47867[/color][color=#333333]... )[/color] [/b][math]\leftrightarrow[/math][b] 0.[color=#0000ff]5[/color][color=#ff0000]4[/color][color=#0000ff]7[/color][color=#ff0000]7[/color][color=#0000ff]1[/color][color=#ff0000]8[/color][color=#0000ff]4[/color][color=#ff0000]6[/color][color=#0000ff]3[/color][color=#ff0000]7[/color]...[/b][br][br][b]Aufgabe[/b][br]Verschiebe den [b][color=#0000ff]Punkt[/color][/b] im Einheitsquadrat und überzeuge dich davon, dass es für jeden Punkt im Quadrat einen Punkt auf der Strecke gibt.

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