[url=http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/elementos-elipse/]Elementos de una elipse[/url] [br][img width=254,height=209]http://www.universoformulas.com/imagenes/matematicas/geometria/elipse-elementos.jpg[/img] [br] Los elementos más importante de la elipse son: [br][list][*] [b]Focos[/b]: son los puntos fijos [i][b]F[sub]1[/sub][/b][/i] y [i][b]F[sub]2[/sub][/b][/i] que generan la elipse. La suma de las dos distancias de cualquier punto de la elipse a los dos focos (d[sub]1[/sub] y d[sub]2[/sub]) es constante. [/*][*] [b]Distancia focal[/b] ([i][b]2c[/b][/i]): distancia entre los dos focos. F[sub]1[/sub]F[sub]2[/sub]=2[i]c[/i]. [i][b]c[/b][/i] es la [b]semidistancia focal[/b]. [/*][*] [b]Centro[/b]: es el punto medio de los dos focos ([i][b]O[/b][/i]). [/*][*] [b]Semieje mayor[/b]: longitud del segmento [i]OI[/i] o [i]OK[/i] ([i][b]a[/b][/i]). La longitud es mayor (o igual en el caso de la [url=http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/circunferencia/]circunferencia[/url])[br] a la del semieje menor. La suma de las distancias de cualquier punto de[br] la elipse a los focos es constante y ésta es igual a dos veces el [br]semieje mayor:[br][br][br][img width=152,height=42]http://www.universoformulas.com/imagenes/formulas/matematicas/geometria/suma-distancias-elipse.jpg[/img][br][br][br][/*][img width=225,height=173]http://www.universoformulas.com/imagenes/matematicas/geometria/elipse-relacion-semiejes.jpg[/img] [*] [b]Semieje menor[/b]: longitud del segmento [i]OJ[/i] o [i]OL[/i] ([i][b]b[/b][/i]). Ambos semiejes son los dos ejes de simetría de la elipse. Se cumple que:[br][br][br][img width=120,height=45]http://www.universoformulas.com/imagenes/formulas/matematicas/geometria/relacion-semiejes-elipse.jpg[/img][br][br][br] Como vemos en el dibujo, esta relación cumple el [url=http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/teorema-pitagoras/]teorema de Pitágoras[/url]. [br][/*][*] [b]Radios vectores[/b]: los radios vectores de cualquier punto de la elipse ([i]P=(x,y)[/i]) son los dos segmentos que lo unen con los dos focos. [i]PF[sub]1[/sub][/i] y [i]PF[sub]2[/sub][/i] (en el dibujo, [i]d[sub]1[/sub][/i] y [i]d[sub]2[/sub][/i]). [/*][*][b]Vértices[/b]: son los puntos resultantes de la intersección de la elipse con la recta que pasa por los focos, [i]F[sub]1[/sub]F[sub]2[/sub][/i], y su perpendicular que pasa por el centro. Es decir, son los puntos [i][b]I[/b][/i], [i][b]J[/b][/i], [i][b]K[/b][/i] y [i][b]L[/b][/i][/*][/list]