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Allgemeine Sinus und Cosinus Funktion
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1. Grundlagen
- Die trigonometrischen Funktionen
- Allgemeine Sinusfunktionen
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2. Genauere Betrachtung
- Genaue Betrachtung von a
- Genaue Betrachtung von b
- Genaue Betrachtung von c
- Genaue Betrachtung von d
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3. Eigenschaften von Sin und Cos
- Eigenschaften von sin(x) und cos(x)
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Allgemeine Sinus und Cosinus Funktion
Tobias Schäfer, Oct 2, 2017
Table of Contents
- Grundlagen
- Die trigonometrischen Funktionen
- Allgemeine Sinusfunktionen
- Genauere Betrachtung
- Genaue Betrachtung von a
- Genaue Betrachtung von b
- Genaue Betrachtung von c
- Genaue Betrachtung von d
- Eigenschaften von Sin und Cos
- Eigenschaften von sin(x) und cos(x)
Die trigonometrischen Funktionen
Bewege den blauen Punkt am Kreis oder starte die Animation mit dem Play-Button ▶.
Zeige die verschiedenen Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens an.
An welchen Stellen sind die Sinus-, die Cosinus- und die Tangensfunktion definiert?
Genaue Betrachtung von a
Allgemeinen Sinusfunktionen
Mit der Applet können verschiedene Parameter der allgemeinen Sinusfunktion durch Betätigen der Schieberegler ausgewählt werden. Weiterhin können die Kästchen "Amplitude anzeigen" und "Periode anzeigen" gewählt werden, um die Auslenkung der Sinuskurve und ihre Periodenlänge angezeigt zu bekommen.
Die allgemeine Sinusfunktion solltet ihr bereits absolviert haben.
Ziel ist jetzt, dass ihr euch genauer die Paramter anschaut und deren Auswirkung untersucht.
Betätigt die verschiedenen Schieberegler und beantwortet folgende Fragen:
Verändert den Parameter a und untersucht die Auswirkungen für große Werte von a.
Wie kann die Auswirkung beschrieben werden?
Verändert den Parameter a und untersucht die Auswirkungen für Werte von a nahe bei 0.
Wie kann die Auswirkung beschrieben werden?
Verändert den Parameter a und untersucht die Auswirkungen.
Beobachtet dabei, bei welchem Wert von a sich das Verhalten generell ändert.
Verändern Sie den Parameter a und lassen sie ihn negativ werden.
Beobachten Sie dabei, wie sich der Graph verhält.
Eigenschaften von sin(x) und cos(x)
Betrachte die grundlegende Sinusfunktion sin(x) und untersuche sie auf Eigenschaften
Symmetrie
Welche Symmetrie liegt hier vor?
Nullstellen
Wie oft wiederholen sich die Nullstellen
Notiere also, wie man dies mit Hilfe von formulieren kann
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Extrema
Beobachte, wie oft sich Extremstellen wiederholen
Hochpunkte
Betrachte nur die Hochpunkte. Formulieren, an welcher Stelle diese allgemein liegen.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Tiefpunkte
Betrachte nur die Hochpunkte. Formulieren, an welcher Stelle diese allgemein liegen.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Wiederhole nun deine Überlegungen für den Kosinus und notiere dir seine Eigenschaften.
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