Unterhaltungsgeometrie

Sandi Reichenberger, 27 Aug 2014

Table of Contents

  1. Teil 1
    1. Münzspiel
    2. Voronoi-Diagramme
  2. Teil 2
    1. Escher's Lizard Tessellation
    2. Parkettierung - Vierecke
    3. Parkettierung
    4. Parkettierung 1
    5. Parkettierung 2
    6. Transformations in a Penrose Tiling
  3. Teil 3
    1. Billard
    2. T-Täuschung
    3. Optische Illusion - 12
    4. Optische Täuschung
  4. Teil 4
    1. Warum Kühe gern im Kreis grasen?
    2. Warum Kühe gern im Halbkreis grasen?

1.

Teil 1

  • 1. Münzspiel
  • 2. Voronoi-Diagramme

1.1.

Münzspiel

[b]Münzspiel[/b][br][br]Zwei Spieler spielen an einem runden Tisch. Sie legen abwechselnd gleich große Münzen (blau bzw. rot) auf den Tisch.[br]Diese dürfen nicht übereinander liegen. Wer als Erster keinen Platz mehr findet, hat verloren.[br]Kann der erste Spieler einen Sieg erzwingen?
Funktioniert diese Strategie auch bei rechteckigen Tischen?[br][br][br][color=#888][i][Quelle: Beutelspacher, A., Wagner, M.: Warum Kühe gern im Halbkreis grasen. Verlag Herder, 2012, S. 131.][/i][/color]
– Sandi Reichenberger

1.2.

–

2.

Teil 2

  • 1. Escher's Lizard Tessellation
  • 2. Parkettierung - Vierecke
  • 3. Parkettierung
  • 4. Parkettierung 1
  • 5. Parkettierung 2
  • 6. Transformations in a Penrose Tiling

2.1.

Escher's Lizard Tessellation

Move the sliders to explore the tile formation process and the symmetries of the tessellation.
– Duke

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

3.

Teil 3

  • 1. Billard
  • 2. T-Täuschung
  • 3. Optische Illusion - 12
  • 4. Optische Täuschung

3.1.

Billard

Pech gehabt - die grüne Kugel verdeckt den direkten Weg von der weißen zur blauen Kugel. Sie möchten daher die blaue Kugel über die obere Bande anspielen.[br]Konstruieren Sie den Punkt an der Bande, den Sie anspielen müssen, um die blaue Kugel ordentlich zu treffen.[br] [br][i]Wichtig:[br]Es gilt die Regel, dass der Winkel, mit dem die Kugel an die Bande prallt, auch dem Winkel entspricht, mit dem die Kugel wieder von der Bande abprallt.[br]Kurz: Einfallswinkel = Reflexionswinkel.[/i]
Billard
– Sandi Reichenberger

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Teil 4

  • 1. Warum Kühe gern im Kreis grasen?
  • 2. Warum Kühe gern im Halbkreis grasen?

4.1.

Warum Kühe gern im Kreis grasen?

Wie kannst du gewährleisten, dass eine Kuh ein kreisförmiges Stück abfrisst?[br]Du benötist dazu nur einen Pfosten und ein Seil.
Nun eine neue Aufgabe:[br]Wie kannst du die Kuh – mithilfe folgender Gegenstände: 3 Pfosten, langes Seil, Schere, Ring – so anseilen, dass sie genau eine halbkreisförmige Wiese, nicht weniger, aber auch kein bisschen mehr abfrisst?[br]Die Lösung findest du hier: http://www.geogebratube.org/student/m52203
– Sandi Reichenberger

4.2.

–

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