Ein Raumschiff fliegt mit der Geschwindigkeit v entlang eines (sehr langen) Maßstabs.[br]Die Bodenstation misst mit Hilfe zweier synchronisierter Uhren die dafür benötigte Zeit tund berechnet mit l = v · tdie Länge ldes Maßstabs.

Der Astronaut im Raumschiff sieht (gemäß dem Relativitätsprinzip)den Maßstab mit der Geschwindigkeit v an sich vorbeiziehen.[br]Er misst mit Hilfe seiner Uhr die dafür benötigte Zeit t' und berechnetmit l' = v · t' die Länge l'des Maßstabs.[br][br]Weil aber wegen der Zeitdilatation t' < t, ist auchl' < l.Im Inertialsystem, in dem sich der Maßstab bewegt, ist er also kürzer als im Inertialsystem, in dem er ruht![br][br]Stelle den Zusammenhang von l' und l her![br] l' = v · t' = v · t · (1 − v[sup]2[/sup]/c[sup]2[/sup])[sup]½[/sup]  =  l · (1 − v[sup]2[/sup]/c[sup]2[/sup])[sup]½[/sup] [br][br]Längenkontraktion: In Längsrichtung bewegte Maßstäbe erscheinen verkürzt.l' = (1 − v[sup]2[/sup]/c[sup]2[/sup])[sup]½[/sup] · l[br][br]l' ist die Länge im System, in dem sich der Maßstab mit v bewegt.[br]l ist die Länge im System, in dem der Maßstab ruht.

Ein starrer Körper, welcher in ruhendem Zustand ausgemessen die Gestalt einer Kugel [mit Radius [i]R[/i]] hat,hat also in [mit der Geschwindigkeit [i]v[/i] in [i]x[/i]-Richtung]bewegtem Zustande - vom ruhenden System aus betrachtet - die Gestalt eines [url=http://de.wikipedia.org/wiki/Rotationsellipsoid]Rotationsellipsoides[/url] mit den Achsen[i]R[/i] (1 − [i]v[/i][sup]2[/sup]/[i]V[/i][sup]2[/sup])[sup]½[/sup], [i]R[/i], [i]R[/i].[br]aus: [i]A. Einstein, Zur Elektrodynamik bewegter Körper, Annalen der Physik 17 (1905)[/i]