수학실험에서 이차함수 y = -x[sup]2[/sup] + 6x - 4의 식을 다음과 같이 완전제곱꼴로 변형할 수 있다. [br][br][br][table][tr][td]순서[/td][td]식[/td][/tr][tr][td]① x[sup]2[/sup]과 x항을 묶는다.[/td][td]y = -( x[sup]2[/sup] - 6x ) -4[/td][/tr][tr][td] 이차항의 계수를 괄호 밖으로 내보낸다.[/td][td][/td][/tr][tr][td]② x항의 계수의 반을 제곱하여 더하고 뺀다.[/td][td]y = -( x[sup]2[/sup] - 6x + 9 - 9) -4[/td][/tr][tr][td]③ 완전제곱식을 만드는 데 필요한 항 외에는 [br] 괄호 밖으로 내보낸다.[/td][td]y = -( x[sup]2[/sup] - 6x + 9) + 9 -4[/td][/tr][tr][td]④ 식을 정리한다.[/td][td]y = -( x - 3 )[sup]2[/sup] + 5[/td][/tr][/table]

이와 같은 과정을 거쳐 얻은 이차함수의 식 y= -(x-3)[sup]2[/sup] + 5를 이용하면 그래프의 모양을 알 수 있다.[br][br]먼저 꼭짓점을 찾아보자. 주어진 식의 그래프는 이차함수 y=-x[sup]2[/sup]의 그래프를 x축으로 3만큼, y축으로 5만큼 평행이동한 것이므로 꼭짓점도 ( 0 , 0 )에서 ( 3 , 5 )로 평행이동해서 그리면 된다.