função quadratica
Table of Contents
- função quadratica
- Exemplos
- Graficos da função quadratica
- Função quadrática
- Raízes ou zeros da função Quadrática
- Raízes ou zeros da função quadrática.
- Vértce da parábola
- Vértice da parábola
- aplicação da função quadratica
- Função Quadrática - Golfe
Exemplos
[list=1][*][font=Arial]f(x) = 3x[sup]2[/sup] - 4x + 1, onde a = 3, b = - 4 e c = 1[/font][/*][*][font=Arial]f(x) = x[sup]2[/sup] -1, onde a = 1, b = 0 e c = -1[/font][/*][*][font=Arial]f(x) = 2x[sup]2[/sup] + 3x + 5, onde a = 2, b = 3 e c = 5[/font][/*][*][font=Arial]f(x) = - x[sup]2[/sup] + 8x, onde a = -1, b = 8 e c = 0[/font][/*][*][font=Arial]f(x) = -4x[sup]2[/sup], onde a = - 4, b = 0 e c = 0[/font][/*][/list]
Função quadrática
ex
Parábola[br]O gráfico de uma função do 2º grau é dado por uma parábola com concavidade voltada para cima ou para baixo. A parábola intersecciona ou não, o eixo das abscissas (x), isso depende do tipo de equação do 2º grau que compõe a função. Para obtermos a condição dessa parábola em relação ao eixo x, precisamos aplicar o método de Bháskara, trocando f(x) ou y por zero. Devemos sempre lembrar que uma equação do 2º grau é dada pela expressão[b][i]ax² + bx + c = 0[/i][/b], onde os coeficientes [i][b]a[/b][/i], [i][b]b[/b][/i] e [i][b]c[/b][/i] são números reais e a deve ser diferente de zero. Uma função do 2º grau respeita a expressão [b][i]f(x) = ax² + bx + c[/i][/b] ou [i][b]y = ax² + bx + c[/b][/i], onde [i][b]x[/b][/i] e [i][b]y[/b][/i] são pares ordenados pertencentes ao plano cartesiano e responsáveis pela construção da parábola.[br]O plano cartesiano responsável pela construção das funções é dado pela intersecção de dois eixos perpendiculares, enumerados de acordo com a reta numérica dos números reais. Todo número do eixo x possui imagem correspondente no eixo y, de acordo com a função fornecida.
Raízes ou zeros da função quadrática.
Determinar as raízes ou zero de uma função do 2º grau consiste em determinar os pontos de intersecção da parábola com o eixo das abscissas no plano cartesiano. Dada a função [b][i]f(x) = ax² + bx + c[/i][/b], podemos determinar sua raiz considerando f(x) = 0, dessa forma obtemos a equação do 2º grau [b][i]ax² + bx + c = 0[/i][/b], que pode ser resolvida pelo método resolutivo de Bháskara.[br]O propósito de resolver uma equação do 2º grau é calcular os possíveis valores de x, que satisfazem a equação. Os possíveis resultados da equação consistem na solução ou raiz da função. O número de raízes de uma equação do 2º grau depende do valor do discriminante
Raízes ou zeros da função quadrática
como resolver raízes ou zeros da função quadrática
Vértice da parábola
definição
O vértice de uma parábola de equação y=ax²+bx+c, é o ponto máximo ou mínimo da curva (depende da concavidade). Assim, calculando o ponto de máximo (ou de mínimo de y=ax²+bx+c, temos: [br][br]y '=2ax+b=0 [br][br]xv= -b/(2a) [br][br]y=a.[-b/(2a)]²+b.[-b/(2a)]+c [br][br]yv=(-b²+4ac)/(4a) [br][br]
Vértice.
Função Quadrática - Golfe
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Função Quadrática - aplicação criada baseada no Golf |
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