[b]Problema:[/b][br] En una clase de 30 estudiantes, ¿qué es más probable, que haya alguna coincidencia entre los días de cumpleaños de los estudiantes o que no la haya?[br] ¿Cuál es la probabilidad de que haya alguna coincidencia?[br] ¿Cuál es el menor número de personas necesarias para que la probabilidad de que haya alguna coincidencia en sus cumpleaños supere el 50%?[br][br][list][*]Aventura una respuesta a cada una de las preguntas anteriores basándote sólo en tu intuición.[/*][/list][br][b]Simulación:[/b]

Para generar al azar 30 nuevas fechas de cumpleaños (ya ordenadas), pulsar sobre el botón "Regenerar fechas".[br]Para hacerlo con mucha rapidez, pulsa el [i]play[/i].[br][br]Tras observar los resultados en varias simulaciones vuelve a aventurar una respuesta a cada una de las preguntas planteadas.[br][b][br]Sugerencias para la Resolución del Problema:[/b][br][list][*] Intenta resolver el mismo problema pero para un grupo reducido de personas (entre 2 y 5)[br][/*][*] Si te resulta complicado calcular la probabilidad de que sí haya alguna coincidencia, inténtalo con el suceso contrario: que no haya ninguna coincidencia.[br][/*][*] Una vez encontrada la solución para un grupo de 2, 3, 4... personas, intenta expresar la solución para el caso general de un grupo de n personas.[br][/*][*] Para la última pregunta, te vendrá bien utilizar los logaritmos.[br][/*][/list][br][b]Algún problema análogo:[/b][list][*]¿Qué probabilidad hay de que en los próximos 50 años haya algún número que salga en dos años diferentes como premio del gordo de la Lotería de Navidad?[br][/*][*]El miércoles 21 de junio de 1995 ocurrió un hecho insólito en Alemania: la combinación ganadora de la Lotería 6/49 (la "Primitiva") fue 15-25-27-30-42-48, exactamente los mismos números que habían salido el sábado 20 de diciembre de 1986. Fue la primera vez en 3016 sorteos que una secuencia ganadora se había repetido. [size=85](Fuente: Leonard Mlodinow en El andar del borracho)[/size]. [/*][/list]  ¿Qué probabilidad hay de que algo así ocurra?