Les quatre points de contact entre le cercle d'Euler et le cercle inscrit et les trois cercles exinscrits s'appellent les points de Feuerbach du triangle.[br]Le point de Feuerbach est situé sur la droite des centres des cercles inscrit et d'Euler.

Le centre I du cercle inscrit dans le triangle ABC est l'orthocentre du triangle I[sub]1[/sub]I[sub]2[/sub]I[sub]3[/sub] formé par les points d'intersection des trois bissectrices extérieures.[br]Ce triangle I[sub]1[/sub]I[sub]2[/sub]I[sub]3[/sub], formé par les centres des trois cercles exinscrits, s'appelle le triangle de Bevan du triangle ABC.[br][br]Le point de Feuerbach F[sub]e[/sub], point de contact du cercle d'Euler et du cercle inscrit, est situé sur la droite des centres (IJ) ; I et J centres des cercles inscrit et d'Euler.[br][br][i]Outil GeoGebra[/i][br]Le point de Feuerbach Fe se trouve aussi avec la commande F[sub]e[/sub] = TriangleCentre[A,B,C,11][br]correspondant au point X(11) de ETC (encyclopédie des points du triangles).[br][br]Descartes et les mathématiques - Cercles du triangle :[br] [url=https://debart.pagesperso-orange.fr/geoplan/feuerbach.mobile.html#feuerbach]figures classiques[br][/url]   [url=http://www.debart.fr/geogebra/feuerbach/feuerbach.html]figures interactives[/url]