Relación de columnas y filas en la multiplicación de matrices
Matriz: Multiplicación
¿Cuándo se puede multiplicar dos matrices?
Cuando el número de columna de la primera matriz [b]es igual[/b] al número de filas de la segunda matriz.
Ejemplo de matrices que no se pueden multiplicar
Pregunta
Selecciona la opción correcta: Es posible multiplicar las matrices [math]A_{2x3}\ast B_{3x5}[/math]
Pregunta
[b][color=#980000]Asociativa[br][br][math]A\ast\left(B\ast C\right)=\left(A\ast B\right)\ast C[/math][br][br]Elemento Neutro[br][br][math]A\ast I=A[/math][br][br]No es conmutativa[br][br][math]A\ast B\ne B\ast A[/math][br][br]Distributiva respecto a la suma[br][br][math]A\ast\left(B+C\right)=A\ast B+A\ast C[/math][/color][/b]
Ejemplo: ¿Cómo hago para multiplicar dos matrices?
Proceso de multiplicación de matrices
El proceso de multiplicación de una matriz, es la siguiente:[br][br][list=1][*]Verifica que el número de [b]filas[/b] de la primera matriz [i]es igual[/i] al número de [b]columnas [/b]de la segunda matriz.[/*][*]De la primera matriz: toma una [b]fila[/b] [b][i][color=#0000ff]i[/color][/i][/b][/*][*]De la segunda matriz: toma una [b]columna [i][color=#0000ff]j[/color][/i][/b][/*][*][b]Multiplica[/b] cada un elemento de cada fila y de cada columna, en orden.[/*][*]Coloca el resultado en la posición ( [b][i][color=#0000ff]i [/color][/i][/b], [b][i][color=#0000ff]j[/color][/i][/b]) en la matriz resultante.[/*][*]Regresa al paso 2, hasta terminar con toda la matriz. :)[/*][/list]
Ejemplo de multiplicación entre matrices
Propiedades
[b][color=#980000]Asociativa[br][br][math]A\ast\left(B\ast C\right)=\left(A\ast B\right)\ast C[/math][br][br]Elemento Neutro[br][br][math]A\ast I=A[/math][br][br]No es conmutativa[br][br][math]A\ast B\ne B\ast A[/math][br][br]Distributiva respecto a la suma[br][br][math]A\ast\left(B+C\right)=A\ast B+A\ast C[/math][/color][/b]