En este applet veremos la representación gráfica de un número complejo y sus potencias.[br]Un número complejo es un número formado por una parte real y una imaginaria. Un número complejo se escribe de la forma w=a+bi (a es la parte real, y b la parte imaginaria, pero siendo a y b números reales, e i la unidad imaginaria).[br]Además un número complejo a parte de escribirlo de forma binómica, se puede expresar de forma polar. Si tenemos un número complejo w=a+bi, su forma binómica sería w=rα (Siendo r el módulo de w y α el argumento, que es el ángulo que forma dicho vector con el eje real.[br]El resultado de la potencia de un número complejo en forma polar es otro número complejo expresando de forma polar.[br](rα)^n= (r^n)nα[br]Es decir, el módulo resultante se calcula elevando el módulo dado a ´´n``, y su argumento es n veces el argumento dado.[br]Pincha en A1 para cambiar su valor, y ver como varía sus potencias. En este applet está representado gráficamente hasta la 5º potencia.[br]A1=(rα)[br]A12= b (rα)^2= (r^2)2α [br]A13=c (rα)^3= (r^3)3α [br]A14=d (rα)^4= (r^4)4α[br]A15=e (rα)^5= (r^5)5α

Puedes comprobar esto realizando los siguientes ejemplos:[br]a) A1= (4,47 ; 63,43º) A1= (2+4i) b=(20; 126,87º)[br]b) A1= (2,24 ; 26,57º) A1=(2+i) c=(11,18; 79,7º)[br]c) A1= (1,12 ; 333,43º) A1= (1-0,5i) d=(1,56;253,74º)[br]d) A1= (1,41; 225º) A1=(-1-i) e=(5,66; 45º)