Analytische Geometrie
6.Klasse lineare analytische Geometrie
Table of Contents
- Gerade im Raum
- Windschiefe Geraden im Raum
- Ebenen im Raum
- Lagebeziehung von 3 Ebenen
- Gerade und Ebene
- Kopie von Schnitt Gerade - Ebene
- Lage von Ebenen
- Schnitt von 3 Ebenen
Windschiefe Geraden im Raum
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Windschiefe Geraden im Raum |
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Lagebeziehung von 3 Ebenen
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Aufgabe a) Verändere die Schieberegler für die Koeffizienten der Gleichungen und beobachte die Auswirkungen. b) Stelle die Koeffizienten so ein, dass 2 Ebenen parallel sind, 3 Ebenen parallel sind, alle 3 Ebenen ein Ebenenbüschel bilden (sie schneiden sich in einer gemeinsamen Geraden). |
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Kopie von Schnitt Gerade - Ebene
Beispiel:[br]Schneide die Gerade g: [math]X = \left( \begin{array}{c} 0\\ 1\\2 \end{array} \right) + t\cdot \left( \begin{array}{c} -1\\ -2\\1 \end{array} \right) [/math] mit der Ebene ε: x + y + z = 1 und ermittle die Koordinaten des Schnittpunkts S.
Andreas Lindner
Schnitt von 3 Ebenen
Durch die Gleichungen[br][math] \varepsilon_{1}: a_{1} \cdot x + b_{1} \cdot y + c_{1} \cdot z = d_{1} [/math][br][math] \varepsilon_{2}: a_{2} \cdot x + b_{2} \cdot y + c_{2} \cdot z = d_{2} [/math][br][math] \varepsilon_{3}: a_{3} \cdot x + b_{3} \cdot y + c_{3} \cdot z = d_{3} [/math][br]sind drei Ebenen gegeben.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]a) Verändere die Schieberegler für die Koeffizienten der Gleichungen und beobachte die Auswirkungen.[br]b) Stelle die Koeffizienten so ein, dass[br][list][*] 2 Ebenen parallel sind,[br][/*][*] 3 Ebenen parallel sind,[br][/*][*] alle 3 Ebenen ein Ebenenbüschel bilden (sie schneiden sich in einer gemeinsamen Geraden).[/*][/list]