Geometric Construction　　　幾何作圖

TLLF, Robin Padron, Aug 11, 2015

[b][color=#b20ea8]A collection of construction problems with rulers and compasses 尺規作圖問題集[/color][/b]

Table of Contents

  1. Basics 基礎
    1. Free Construction 隨意畫
    2. Equilateral Triangle 等邊三角形
    3. Midpoint 中點
    4. Perpendicular Bisector 垂直平分線
    5. Side-Side-Side 邊邊邊
    6. Perpendicular Lines 垂直線 (1)
    7. Perpendicular Lines 垂直線 (2)
    8. Parallel Lines 平行線
    9. Angle Bisector 角平分線
  2. Line Segments 線段
    1. Free Construction (with more tools) 隨意畫
    2. Line between Points 與兩點等距的直線
    3. Copy of Angle 複製角度
    4. Line and Angle 線與角 (1)
    5. Line and Angle 線與角 (2)
    6. Trisect Line Segment 三分線段
  3. Triangles 三角形
    1. Circumcircle 外接圓
    2. Incircle 內接圓
    3. Equilateral Triangle over Circle 外接等邊三角形
  4. Circles 圓形
    1. Rectangle in Circle 長方形的外接圓
    2. Right-angled Triangle in Circle (1) 圓內直角三角形
    3. Right-angled Triangle in Circle (2) 圓內直角三角形
    4. Tangent at a Point 圓上點的切線
    5. Tangent from External Point 由圓外點畫切線
    6. Three Mutually Tangent Circles (1) 三圓互切
    7. Three Mutually Tangent Circles (2) 三圓互切
  5. Advanced 進階
    1. Equidistant Point 等距點
    2. Chord Trisection 三分弦
    3. Equilateral Triangle on Parallel Lines 平行線上的等邊三角形
    4. Equilateral Triangle on Right Angle 垂直線上的等邊三角形

1.

Basics 基礎

  • 1. Free Construction 隨意畫
  • 2. Equilateral Triangle 等邊三角形
  • 3. Midpoint 中點
  • 4. Perpendicular Bisector 垂直平分線
  • 5. Side-Side-Side 邊邊邊
  • 6. Perpendicular Lines 垂直線 (1)
  • 7. Perpendicular Lines 垂直線 (2)
  • 8. Parallel Lines 平行線
  • 9. Angle Bisector 角平分線

1.1.

Free Construction 隨意畫

Construct some interesting patterns by the given tools. 運用已有工具隨意畫一些有趣的圖案。
Pressing "Shift" key and mouse wheels or dragging with two fingers in tablets can zoom in or zoom out. 按著Shift鍵或於平板電腦中以兩隻手指拖拉空白地方可放大/縮小畫面。
– TLLF

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

2.

Line Segments 線段

  • 1. Free Construction (with more tools) 隨意畫
  • 2. Line between Points 與兩點等距的直線
  • 3. Copy of Angle 複製角度
  • 4. Line and Angle 線與角 (1)
  • 5. Line and Angle 線與角 (2)
  • 6. Trisect Line Segment 三分線段

2.1.

Free Construction (with more tools) 隨意畫

Construct some interesting patterns by the given tools.
運用已有工具隨意畫一些有趣的圖案。
– TLLF

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

3.

Triangles 三角形

  • 1. Circumcircle 外接圓
  • 2. Incircle 內接圓
  • 3. Equilateral Triangle over Circle 外接等邊三角形

3.1.

Circumcircle 外接圓

Construct a circumcircle of the given triangle ABC. A triangle’s circumcircle is a circle which contains the whole triangle inside with all triangle vertices lying on the circle.
畫出三角形ABC的外接圓，即圓同時通過A、B和C。
– TLLF

3.2.

–

3.3.

–

4.

Circles 圓形

  • 1. Rectangle in Circle 長方形的外接圓
  • 2. Right-angled Triangle in Circle (1) 圓內直角三角形
  • 3. Right-angled Triangle in Circle (2) 圓內直角三角形
  • 4. Tangent at a Point 圓上點的切線
  • 5. Tangent from External Point 由圓外點畫切線
  • 6. Three Mutually Tangent Circles (1) 三圓互切
  • 7. Three Mutually Tangent Circles (2) 三圓互切

4.1.

Rectangle in Circle 長方形的外接圓

Construct a circumcircle of the given rectangle ABCD.
畫出長方形ABCD的外接圓，即圓同時通過A、B、C和D。
– TLLF

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

5.

Advanced 進階

  • 1. Equidistant Point 等距點
  • 2. Chord Trisection 三分弦
  • 3. Equilateral Triangle on Parallel Lines 平行線上的等邊三角形
  • 4. Equilateral Triangle on Right Angle 垂直線上的等邊三角形

5.1.

Equidistant Point 等距點

Construct a point E on the given angle side AB in such a way that the length of line segment DE is equal to the distance from E to the other side of the angle AC.
在線段AB上畫出E點使DE的長度等於E點到AC的(垂直)距離。
– TLLF

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

Information