Représenter graphiquement une fonction polynomiale de degré 3 :[br] [code]f(x) = a x³ + b x² + c x + d[/code] dont les paramètres peuvent varier via des curseurs.[br]Et en plus, faire afficher les racines et les extrémums locaux, ainsi que les tangentes associées.

[table][tr][td]1.[/td][td][code]f(x)[/code][/td][td]Entrer [code]f(x) = a*x³ + b*x² + c*x + d[br][/code] dans[i] Saisie [/i]et presser la touche [i]Entrée[/i].[/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][td][u]Note[/u] : GeoGebra va proposer automatiquement la création de quatre curseurs pour les paramètres [i]a[/i], [i]b[/i], [i]c[/i] et [i]d[/i].[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/1/1f/Algebra_shown.svg/32px-Algebra_shown.svg.png[/icon][/td][td]Cacher les curseurs dans [i]Graphique[/i] en cliquant sur les pastilles de visibilité associées à la gauche de leurs présentations dans [i]Algèbre[/i].[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]Utiliser les curseurs dans [i]Algèbre [/i]pour régler les valeurs des curseurs à : [br] [code]a = 0.2[/code], [code]b = -1.2[/code], [code]c = 0.6[/code] et [code]d = 2[/code].[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][code]Racine[f][br][/code][br][/td][td]Entrer [code]R = Racine[f][/code]pour créer les trois points associés aux racines du polynôme. Ils sont automatiquement nommés [i]R[sub]1[/sub][/i], [i]R[sub]2[/sub][/i], et [i]R[sub]3[/sub][/i].[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][code]Extremum[f][br][/code][br][/td][td]Entrer [code]E = [code]Extremum[f][/code][/code]pour créer les deux points associés aux extrémums locaux du polynôme.[br]Ils sont automatiquement nommés [i]E[sub]1[/sub][/i] et [i] [i]E[sub]2[/sub][/i][/i].[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_tangent.png[/icon][/td][td]Utiliser l'outil[i] Tangentes[/i] pour créer les tangentes à la courbe aux points [i]E[sub]1[/sub][/i] et [i]E[sub]2[/sub][/i]. [/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][td][u]Aide[/u] : Ouvrir la [i]Boîte à outils[/i] [i]Lignes particulières[/i] et sélectionner l'outil [i]Tangent[/i]es. Cliquer successivement sur le point [i]E[sub]1[/sub][/i] et sur la courbe pour créer la première tangente. Répéter la démarche pour le point [i]E[sub]2[/sub][/i].[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]Modifier les valeurs des curseurs pour explorer comment les paramètres affectent la courbe représentative.[/td][/tr][/table]