U ovom je apletu prikazan graf funkcije [math]f(x)[/math]. Možeš pomicati plavu točku na osi x i mijenjati [math]\delta[/math], "radijus" intervala oko plave točke. Točka ima x koordinatu [math]c[/math] te možeš vidjeti vrijednost [math]c[/math] i [math]f(c)[/math]. Možeš odabrati neku od funkcija iz padajućeg izbornika ili unijeti funkciju u tekstualno polje.
[color=#c51414]Kažemo da je [math]\lim\limits_{x \to c^+}f(x)[/math] postoji ako su sve vrijednosti od [math]f(x)[/math] "vrlo blizu" nekom broju, kad god je [math]x>c[/math] i [math]x[/math] je "vrlo blizu" [math]c[/math]. Kažemo da je [math]\lim\limits_{x \to c^-}f(x)[/math] postoji ako su sve vrijednosti od [math]f(x)[/math] "vrlo blizu" nekom broju, kad god je [math]x<c[/math] i [math]x[/math] je "vrlo blizu" [math]c[/math].[/color] [color=#0a971e]Istraži:[/color] [list=1] [*]Često jednostrani limes postoji, premda dvostrani limes ne postoji. Koji primjeri imaju točke u kojima to vrijedi? [*]Možeš li zamisliti funkciju u kojoj jednostrani limes ne postoji? Primjer 8 prikazuje takvu situaciju. [*]Promotri primjer 9, pomaknutu korijen funkciju. Postoji li limes s lijeva kad je [math]x = 1.5[/math]? Postoji li limes s desna u istoj točki? Postoji li "obični" (dvostrani) limes u toj točki? [*]Je li moguće da limes postoji, a da jedan od jednostranih limesa ne postoji? Je li moguće da limes postoji, a da nijedan od jednostranih limesa ne postoji? [/list] [color=#198f88]Aplet izradio: Marc Renault http://webspace.ship.edu/msrenault/ Preveo, preradio i prilagodio: Josip Kličinović Udruga Normala[/color]