[b]Definíció:[/b][br] Az f:R[sup]+[/sup][math]\longrightarrow[/math]R,f(x)=log[sub]a[/sub]x,(a>0,a[math]\ne[/math]1)függvényt logaritmusfüggvénynek nevezzük.[br]A logaritmusfüggvény folytonos, differenciálható, integrálható.

[table][tr][td][url=http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/fuggveny_et_ek.htm][u]Értelmezési tartomány:[/u][/url][br][/td][td]x[math]\in[/math][b]R[sup]+[/sup][/b].[br][/td][/tr][tr][td][url=http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/fuggveny_et_ek.htm][u]Értékkészlet:[/u][/url][br][/td][td]y=log[sub]a[/sub]x[math]\in[/math][b]R[/b].[br][/td][/tr][tr][td][url=http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/fuggveny_zerushelye_szelsoerteke.htm][u]Zérushelye:[/u][/url][br][/td][td]x=1[/td][/tr][tr][td][url=http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/fuggveny_zerushelye_szelsoerteke.htm][u]Szélsőértéke:[/u][/url][br][/td][td]Nincs.[br][/td][/tr][tr][td][url=http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/fuggveny_monotonitasa.htm][u]Menete:[/u][/url][br][/td][td]a>1 esetén szigorúan monoton nő; [br]0<a<1 esetén szigorúan monoton csökken.[br][/td][/tr][tr][td][url=http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/fuggveny_110.htm][u]Korlátos:[/u][/url][br][/td][td]Nem.[br][/td][/tr][tr][td][url=http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/fuggveny_110.htm][u]Páros vagy páratlan:[/u][/url][br][/td][td]Egyik sem.[br][/td][/tr][tr][td][url=http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/fuggveny_110.htm][u]Periódikus:[/u][/url][br][/td][td]Nem.[br][/td][/tr][tr][td][u]Folytonos:[/u][br][/td][td]Igen.[br][/td][/tr][tr][td][url=http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/Inverz_fuggveny.htm][u]Inverz függvénye:[/u][/url][br][/td][td][u]Az [/u][url=http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/Exponencialis_fuggveny.htm][u]exponenciális függvény.[/u][/url]: x[math]\longrightarrow[/math]a[sup]x[/sup][br][/td][/tr][/table]