En el capítulo dedujimos la definición de derivada en un punto, pero ahora nos hacemos una pregunta : Cuando existe la derivada en un punto?. A partir de lo estudiado en el tema anterior de límites y relacionándolo con la definición formal de derivada. ¿ Podrías deducir cuando existe la derivada en un punto?.[br]Cuando existe la derivada en ese punto decimos que la función es derivable en dicho punto.[br]Propongo la siguiente función pintada en azuldefinida por partes definida en la vista algebraica de la aplicación y su derivada representada en naranja punteado. En verde la recta tangente a cualquier punto A de la función:

1) Una vez demostrada la expresión para saber cuando una función es drivable. Observemos la aplicación anterior: mueve el punto A con el cursor y explica que ocurre en x = 0.[br]2) Puede ser una función continua y no derivable? ¿ Y al revés?

En la siguiente aplicación tenemos representada una función en azul punteado. Hemos representado también su derivada con trazo continuo magenta. Mover el cursor para calcular el valor de a para el cual la función es derivable.