アルキメデスの積尽法（放物線の面積の求め方）

放物線の面積を求めるために、アルキメデスは最初、放物線と三角形に板を切り、その重さが４／３であることを確かめてから、図で求めたという。 面積を求めるために三角形をどんどん足していく。 まず、切断した長さの中点を求める。 その中点から軸に平行に直線を伸ばす。 そして、交点で接線を引く。 すると、長さは全て半分になる。 これがすごい！

△ＢＦＣ[math](1+\frac{1}{4}+(\frac{1}{4})^2+(\frac{1}{4})^3+・・・)=\frac{4}{3}[/math]△ＢＦＣ