Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionsgleichungen
Table of Contents
- Streckung-/Stauchungsfaktor a
- Untersuchung einer quadratischen Funktion der Form f(x)=ax²
- Verschiebung nach oben/unten
- Verschiebung quadratischer Funktionen nach oben/unten
- Verschiebung nach rechts/links
- Verschiebung quadratischer Funktionen nach rechts/links
- Die Scheitelpunktform
- Die Scheitelpunktform
- Der Parabel-Trainer
Untersuchung einer quadratischen Funktion der Form f(x)=ax²
Untersuche die Veränderung des Funktionsgraphen einer quadratischen Funktion der Form f(x)=ax²,[br]indem du mit dem Schieberegler die Werte für den Parameter a änderst und deine Beobachtungen [br]notierst. [br]Welche Regelmäßigkeiten fallen dir auf? Für welche Zahlenbereiche für x ändert sich der Graph [br]der Funktion und wie sehen die Veränderungen aus?[br]Kann man den Faktor a am Graphen ablesen? Begründe deine Antwort z.B. mithilfe von Wertetabellen.[br]Wenn nötig, kannst du auch die Hilfslinien einblenden und verwenden.
Untersuchung einer quadratischen Funktion der Form f(x)=ax²
Verschiebung quadratischer Funktionen nach oben/unten
Bewege den Schieberegler und beobachte, was mit dem Graphen und der Gleichung der Funktion geschieht.[br]Beschreibe, welche Zusammenhänge du erkennst.[br]Kannst du diese Zusammenhänge rechnerisch erklären?
Verschiebung quadratischer Funktionen nach oben/unten
Verschiebung quadratischer Funktionen nach rechts/links
Verändere d mit dem Schieberegler und schaue, was mit der Funktion geschieht.[br]Kannst du aus deinen Beobachtungen eine allgemeine Funktionsgleichung für [br]nach rechts oder links verschobene Parabeln angeben?[br]Wenn du nicht weiter weißt, lasse dir zunächst die Hilfslinien und anschließend [br]deren Beschriftung anzeigen.
Verschiebung quadratischer Funktionen nach rechts/links
Die Scheitelpunktform
Ändere die Werte der Parameter und beschreibe, was mit der Funktion passiert.[br]Lies für einige veränderte Funktionen die Koordinaten der Scheitelpunkte ab.[br]Welche Parameter haben einen Einfluss auf den Scheitelpunkt, welche nicht?[br]Erläutere den Zusammenhang zwischen den Koordinaten der Scheitelpunkte und den zugehörigen Funktionsgleichungen.