Условие.EF-средняя линия трапеции,AE = DE и BF = FC. Заключение.EF = (AB+DC)/2; EF || AB || DC Доказательство.Проведём через вершину D и середину боковой стороны BC прямую.Она пересекает AB в точке G. 1.Угол DFC = углу BFG (вертикальные углы) 2.Угол DCF = углу FBG (внутренние накрест лежащие) 3.Треуг.DCF = треуг.GBF (УСУ) 4.DF = FG (как соответственные стороны равных треугольников) 5.EF - средняя линия треуг.AGD 6.EF || AB || DC 7.BG = DC (т.к треуг.BFG = треуг. FDC) 8.EF = (AB+BG)/2 9.EF = (AB+DC)/2