カスティヨン（Castillon)の問題

Bunryu Kamimura, 2017. 6. 4.

定円に△ＡＢＣを内接させる作図。 (1)各辺を定方向ならしめよ。 (2)一辺ＢＣが定方向でＰＱを通るようにせよ。 (3)[b]各辺が３点を通るようにせよ。[/b]（Castillonの問題） これは、カスティヨンが１７７６年に初めて解いたもので、さらに多角形の場合に拡張される。

차례

  1. 方ベキの定理による作図
    1. カスティヨンの三点問題
    2. 定方向に内接させる作図
    3. カスティヨンの問題　解き方１
    4. カスティヨンの問題　方ベキの定理による作図
    5. 三点を通るわけ
  2. パスカルの定理による作図
    1. カスティヨンの問題　作図
    2. パスカルの定理
    3. Pappus's hexagon theorem2
    4. メネラウスの定理

1.

方ベキの定理による作図

このページは岩田至康先生の幾何学大辞典の定理・問題の解読です。

  • 1. カスティヨンの三点問題
  • 2. 定方向に内接させる作図
  • 3. カスティヨンの問題　解き方１
  • 4. カスティヨンの問題　方ベキの定理による作図
  • 5. 三点を通るわけ

1.1.

カスティヨンの三点問題

Aを動かすと、Ｒを通る場合が二回ある。つまり解が二つあることがわかる。
– Bunryu Kamimura

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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2.

パスカルの定理による作図

たまたま見つけたアプレットの作図。 その理由は、フランス語がわからないのでわからないが たぶんパスカルの定理などと関連すると思う。 誰か解明してほしい。

  • 1. カスティヨンの問題　作図
  • 2. パスカルの定理
  • 3. Pappus's hexagon theorem2
  • 4. メネラウスの定理

2.1.

カスティヨンの問題　作図

– Bunryu Kamimura

2.2.

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2.3.

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2.4.

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