カスティヨン（Castillon)の問題

Bunryu Kamimura, Jun 4, 2017

定円に△ＡＢＣを内接させる作図。 (1)各辺を定方向ならしめよ。 (2)一辺ＢＣが定方向でＰＱを通るようにせよ。 (3)[b]各辺が３点を通るようにせよ。[/b]（Castillonの問題） これは、カスティヨンが１７７６年に初めて解いたもので、さらに多角形の場合に拡張される。

Table of Contents

  1. 方ベキの定理による作図
    1. カスティヨンの三点問題
    2. 定方向に内接させる作図
    3. カスティヨンの問題　解き方１
    4. カスティヨンの問題　方ベキの定理による作図
    5. 三点を通るわけ
  2. パスカルの定理による作図
    1. カスティヨンの問題　作図
    2. パスカルの定理
    3. Pappus's hexagon theorem2
    4. メネラウスの定理

1.

方ベキの定理による作図

このページは岩田至康先生の幾何学大辞典の定理・問題の解読です。

  • 1. カスティヨンの三点問題
  • 2. 定方向に内接させる作図
  • 3. カスティヨンの問題　解き方１
  • 4. カスティヨンの問題　方ベキの定理による作図
  • 5. 三点を通るわけ

1.1.

カスティヨンの三点問題

Aを動かすと、Ｒを通る場合が二回ある。つまり解が二つあることがわかる。
– Bunryu Kamimura

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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2.

パスカルの定理による作図

たまたま見つけたアプレットの作図。 その理由は、フランス語がわからないのでわからないが たぶんパスカルの定理などと関連すると思う。 誰か解明してほしい。

  • 1. カスティヨンの問題　作図
  • 2. パスカルの定理
  • 3. Pappus's hexagon theorem2
  • 4. メネラウスの定理

2.1.

カスティヨンの問題　作図

– Bunryu Kamimura

2.2.

–

2.3.

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2.4.

–

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