Lärarguide 3b

reutersward, Dec 11, 2017

Här hittar du Geogebra-applikationer till elevboken Matematik Origo 3b. Kommentarer och hänvisningar till applikationerna finns i Lärarguide 3b.

Table of Contents

  1. Kapitel 1 - Algebraiska uttryck
    1. Bézierkurva
  2. Ändringskvot och derivata
    1. Derivatans definition
    2. Räta linjens ekvation i allmän form
    3. Linjär optimering (s. 66)
  3. Deriveringsregler
    1. Derivatans graf, y = x^2
    2. Hur grafen till derivatan till y = a^x beror på konstanten a.
    3. Gränsvärdesundersökning av (a^h - 1)/h
  4. Extremvärden, grafen och derivatan
  5. Integraler
    1. Översumma och undersumma
  6. Geometrisk summa

1.

Kapitel 1 - Algebraiska uttryck

  • 1. Bézierkurva

1.1.

Bézierkurva

Genom att dra i de tomma ringarna kan du justera kurvans form. Applikationen liknar de verktyg som finns i till exempel Adobe Illustrator, för att skapa kurvor av godtycklig form. Applikationen utnyttjar teorin för Bézierkurvor, som i sin utnyttjar polynom för att uttrycka punkternas koordinater.
– reutersward

2.

Ändringskvot och derivata

  • 1. Derivatans definition
  • 2. Räta linjens ekvation i allmän form
  • 3. Linjär optimering (s. 66)

2.1.

Derivatans definition

Låt punkten [i]B[/i] närma sig punkten [i]A[/i] och se hur sekanterna övergår i en tangent. Se samtidigt hur sekantens riktningskoefficient [i]k[/i] förändras. Låt gärna punkten B närma sig punkten A både från vänster och från höger.
– reutersward

2.2.

–

2.3.

–

3.

Deriveringsregler

  • 1. Derivatans graf, y = x^2
  • 2. Hur grafen till derivatan till y = a^x beror på konstanten a.
  • 3. Gränsvärdesundersökning av (a^h - 1)/h

3.1.

Derivatans graf, y = x^2

I det vänstra fönstret visas grafen till [math]y=x^2[/math]. Dra i punkten A och se samtidigt hur värdet av derivatan i punkten A, y'(A), förändras. Ser du något samband mellan [i]x[/i]-koordinaten för punkten A, x(A), och dess derivata? [br]I det högra fönstret ser du hur grafen till derivatan, y', växer fram. Kan du finna ett funktionsuttryck för derivatan?
– reutersward

3.2.

–

3.3.

–

4.

Extremvärden, grafen och derivatan


    This chapter does not contain any resources yet.

5.

Integraler

  • 1. Översumma och undersumma

5.1.

Översumma och undersumma

Välj hur många delintervall du vill dela in över- och undersumma i genom att dra i glidaren [i]n[/i]. Klicka i rutan "Visa över- och undersumma" om du vill visa över- och undersummans värde.
– reutersward

6.

Geometrisk summa


    This chapter does not contain any resources yet.

Information