Površina lika omeđenog krivuljama

[justify]Promotri prikazane primjere.[br][br]Prvi primjer prikazuje balkon dvorca Versailles. Unutar dvorca nalazi se 700 prostorija, preko 2000 prozora i 1250 kamina. Površinu jednog prozora sa slike možemo odrediti korištenjem integrala ukoliko rub prozora znamo opisati dvjema krivuljama [math]f[/math] i [math]g[/math] pri čemu uvijek vrijedi [math]f(x)>g(x)[/math].[br][br]Drugi primjer prikazuje djetelinu s četiri lista. Površinu listova djeteline računamo tako da odredimo površinu jednog lista i pomnožimo je brojem listova. Uočimo kako pojedini list možemo prikazati dvjema krivuljama koje daju srcoliki oblik lista. U ovom primjeru također koristimo pojam određenog integrala kako bismo odredili površinu lista. Krivulje [math]f[/math] i [math]g[/math] opet su takve da vrijedi [math]f(x)>g(x)[/math].[br][br]Općenito:[br][b]Površina lika omeđenog dvjema krivuljama, grafovima funkcija [/b][math]f[/math][b] i [/b][math]g[/math][b], [/b][math]f(x)>g(x)[/math][b], za svaki [/b][math]x[/math][b] te pravcima [/b][math]x=a[/math][b] i [/b][math]x=b[/math][b] dana je izrazom [/b][math]P=\int_a^b\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx[/math][b].[/b][/justify]

Information: Površina lika omeđenog krivuljama